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题型:简答题
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简答题

在光滑绝缘水平面上,有两个带相同电性的小球,质量m1=2m2,电量q1=2q2,现同时释放让两小球从静止开始运动.试求:

(1)m1的加速度为a时,m2的加速度.

(2)m1的加速度为a时,在q1在q2所在处产生的电场强度.

(3)当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度.

正确答案

解:(1)根据牛顿第三定律可知,两个点电荷之间的库仑力大小相等,所以:m1a=m2a′

所以:

(2)q2受到的电场力为F=m2a′=m1a,所以在q1在q2所在处产生的电场强度:

(3)根据库仑定律,结合牛顿第二定律可得:

联立得:a″=0.25a

答:(1)m1的加速度为a时,m2的加速度是2a.

(2)m1的加速度为a时,在q1在q2所在处产生的电场强度是

(3)当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度0.25a.

解析

解:(1)根据牛顿第三定律可知,两个点电荷之间的库仑力大小相等,所以:m1a=m2a′

所以:

(2)q2受到的电场力为F=m2a′=m1a,所以在q1在q2所在处产生的电场强度:

(3)根据库仑定律,结合牛顿第二定律可得:

联立得:a″=0.25a

答:(1)m1的加速度为a时,m2的加速度是2a.

(2)m1的加速度为a时,在q1在q2所在处产生的电场强度是

(3)当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度0.25a.

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简答题

真空中两点电荷的距离为4m,带电量分别为Q1=4.0×10-5C,Q2=-4.0×10-4C,求:

(1)两点电荷间的库仑力大小为多少;

(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为多少.

正确答案

解:(1)根据库仑定律F=k,代入数据得:F=9.0×109×N=9N;

(2)当将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小为:F′=9.0×109×N=36N

答:(1)两点电荷间的库仑力大小为9N;

(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为36N.

解析

解:(1)根据库仑定律F=k,代入数据得:F=9.0×109×N=9N;

(2)当将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小为:F′=9.0×109×N=36N

答:(1)两点电荷间的库仑力大小为9N;

(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为36N.

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简答题

已知氦原子核中的两个质子相距4.0×10-15m,每个质子的电荷量为1.6×10-19C,求这两个质子之间的库仑力大小.(k=9.0×109N•m2/C2

正确答案

解:根据库仑定律:=═14.4N

答:这两个质子之间的库仑力大小是14.4N.

解析

解:根据库仑定律:=═14.4N

答:这两个质子之间的库仑力大小是14.4N.

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简答题

甲、乙两导体球,甲球带有4.8×10-16 C的正电荷,乙球带有3.2×10-16 C的负电荷,放在真空中相距为10cm的地方,甲、乙两球的半径远小于10cm,k=9.0×109 N•m2/C2

(1)试求两球之间的静电力,并说明是引力还是斥力?

(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,其作用力能求出吗?是斥力还是引力?

正确答案

解:(1)根据库仑定律有:

F==9.0×109×N=1.32×10-19N

异种电荷相互吸引,所以该力为“引力”.

(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,甲乙两球带电量均为:

根据库仑定律有:F′==9.0×109×N=5.76×10-21N

由于两球带同种电荷,故为斥力.

答:(1)两个电荷间的库仑力大小为1.32×10-19N,是引力.

(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,两球之间的库仑斥力为5.76×10-21N.

解析

解:(1)根据库仑定律有:

F==9.0×109×N=1.32×10-19N

异种电荷相互吸引,所以该力为“引力”.

(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,甲乙两球带电量均为:

根据库仑定律有:F′==9.0×109×N=5.76×10-21N

由于两球带同种电荷,故为斥力.

答:(1)两个电荷间的库仑力大小为1.32×10-19N,是引力.

(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,两球之间的库仑斥力为5.76×10-21N.

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简答题

如图,长为L=1m的绝缘轻质杆两端分别固定一个带电小球A和B(可看作点电荷),A球电量为+Q,B球带电量为-Q.Q=1.60×10-19C.试画出B球受到的库仑力示意图.并求该力的大小.

正确答案

解:根据库仑定律==2.3×10-28N

答:B球受到的库仑力如图所示,该力的大小为2.3×10-28N.

解析

解:根据库仑定律==2.3×10-28N

答:B球受到的库仑力如图所示,该力的大小为2.3×10-28N.

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简答题

真空中有三个点电荷,它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+1×10-6C,求它们各自所受的库仑力.

正确答案

解:任意两个带电金属球之间的库仑力:

F===0.036N

每个电荷受两个静电力,夹角为60°,故合力为:

F′=2Fcos30°=2×0.036×≈0.062N

答:它们各自所受的库仑力大小均为0.062N,方向均垂直于对边向外.

解析

解:任意两个带电金属球之间的库仑力:

F===0.036N

每个电荷受两个静电力,夹角为60°,故合力为:

F′=2Fcos30°=2×0.036×≈0.062N

答:它们各自所受的库仑力大小均为0.062N,方向均垂直于对边向外.

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简答题

如图所示,放在光滑绝缘水平面上的两个可视为点电荷的带电小球,相距0.18m,其中一个小球带电量 Q1=+1.8×10-12C,两个小球间的静电引力F=1.0×10-12N,静电力常量k=9.0×109N•m2/C2.则:

(1)判断另一小球带正电还是带负电;

(2)求另一小球所带的电量大小;

(3)当它们的距离为0.36m时,求它们之间的静电力大小.

正确答案

解:(1)两个小球之间是静电引力,则两球带异种电荷,由于一小球带正电,故另一小带负电;

(2)根据库仑定律有:F=k

则有:=C

解得:Q2=2×10-12C  

(3)由F=k

代入数据

解得:F=2.5×10-13

答:(1)另一小球带负电;

(2)另一小球所带的电量大小为2×10-12C;

(3)当它们的距离为0.36m时,则它们之间的静电力大小为2.5×10-13N.

解析

解:(1)两个小球之间是静电引力,则两球带异种电荷,由于一小球带正电,故另一小带负电;

(2)根据库仑定律有:F=k

则有:=C

解得:Q2=2×10-12C  

(3)由F=k

代入数据

解得:F=2.5×10-13

答:(1)另一小球带负电;

(2)另一小球所带的电量大小为2×10-12C;

(3)当它们的距离为0.36m时,则它们之间的静电力大小为2.5×10-13N.

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简答题

如图,Q1、Q2为两个点电荷,a、b为Q1、Q2延长线上两点,当一正电荷从a移到b的过程中电势能先减小后增大,由此可知两点电荷的带电量大小关系是Q1______Q2,其中Q2______电.

正确答案

解:当一正电荷从a移到b的过程中电势能先减小后增大,说明ab之间有一点,电场强度为零,电场力先做正功后做负功,则正电荷所受电场力方向先向右后向左,

及电场强度方向先向右后向左,

设正电荷的电量为q,Q1、Q2的距离为r,距离Q2的距离为x时,电场强度为零,则

根据库仑定律得:

=

解得:Q1>Q2

正电荷所受电场力方向先向右后向左,所以刚开始体现排斥力,后来体现吸引力,则Q2带正电.

故答案为:大于,正;

解析

解:当一正电荷从a移到b的过程中电势能先减小后增大,说明ab之间有一点,电场强度为零,电场力先做正功后做负功,则正电荷所受电场力方向先向右后向左,

及电场强度方向先向右后向左,

设正电荷的电量为q,Q1、Q2的距离为r,距离Q2的距离为x时,电场强度为零,则

根据库仑定律得:

=

解得:Q1>Q2

正电荷所受电场力方向先向右后向左,所以刚开始体现排斥力,后来体现吸引力,则Q2带正电.

故答案为:大于,正;

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简答题

如图所示,两个小球A、B用等长的绝缘细绳悬挂起来,让它们带上同种电荷后,两细绳偏离竖直位置,它们的张角α、β已知,则有关两个小球质量之比______

正确答案

解:对两球受力分析,

根据共点力平衡条件和几何关系,做力图如右图所示

根据正弦定理有

以上两式相比可得

=

故答案为:

解析

解:对两球受力分析,

根据共点力平衡条件和几何关系,做力图如右图所示

根据正弦定理有

以上两式相比可得

=

故答案为:

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简答题

如图所示,质量为m,电荷量为+q的小球用绝缘细线悬挂于O点,竖直放置的金属板A带正电Q,小球在电场力作用下偏转θ角而静止.小球静止时恰好位于金属板的垂直平分线上且距金属板的距离为r.试求小球所在处的电场强度.

正确答案

解:小球的受力如图所示.由平衡条件得:

  F=mgtanθ

又F=qE

解得,小球所在处的电场强度:E=,小球带正电荷,电场强度方向与其受到的电场力方向一致,方向水平向右.

答:小球所在处的电场强度大小为,方向水平向右.

解析

解:小球的受力如图所示.由平衡条件得:

  F=mgtanθ

又F=qE

解得,小球所在处的电场强度:E=,小球带正电荷,电场强度方向与其受到的电场力方向一致,方向水平向右.

答:小球所在处的电场强度大小为,方向水平向右.

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