- 电荷:库仑定律
- 共6262题
在光滑绝缘水平面上,有两个带相同电性的小球,质量m1=2m2,电量q1=2q2,现同时释放让两小球从静止开始运动.试求:
(1)m1的加速度为a时,m2的加速度.
(2)m1的加速度为a时,在q1在q2所在处产生的电场强度.
(3)当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度.
正确答案
解:(1)根据牛顿第三定律可知,两个点电荷之间的库仑力大小相等,所以:m1a=m2a′
所以:
(2)q2受到的电场力为F=m2a′=m1a,所以在q1在q2所在处产生的电场强度:
(3)根据库仑定律,结合牛顿第二定律可得:
联立得:a″=0.25a
答:(1)m1的加速度为a时,m2的加速度是2a.
(2)m1的加速度为a时,在q1在q2所在处产生的电场强度是.
(3)当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度0.25a.
解析
解:(1)根据牛顿第三定律可知,两个点电荷之间的库仑力大小相等,所以:m1a=m2a′
所以:
(2)q2受到的电场力为F=m2a′=m1a,所以在q1在q2所在处产生的电场强度:
(3)根据库仑定律,结合牛顿第二定律可得:
联立得:a″=0.25a
答:(1)m1的加速度为a时,m2的加速度是2a.
(2)m1的加速度为a时,在q1在q2所在处产生的电场强度是.
(3)当q1、q2相距为r时,m1的加速度为a,则当相距2r时,m1的加速度0.25a.
真空中两点电荷的距离为4m,带电量分别为Q1=4.0×10-5C,Q2=-4.0×10-4C,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小为多少;
(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为多少.
正确答案
解:(1)根据库仑定律F=k,代入数据得:F=9.0×109×
N=9N;
(2)当将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小为:F′=9.0×109×N=36N
答:(1)两点电荷间的库仑力大小为9N;
(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为36N.
解析
解:(1)根据库仑定律F=k,代入数据得:F=9.0×109×
N=9N;
(2)当将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小为:F′=9.0×109×N=36N
答:(1)两点电荷间的库仑力大小为9N;
(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为36N.
已知氦原子核中的两个质子相距4.0×10-15m,每个质子的电荷量为1.6×10-19C,求这两个质子之间的库仑力大小.(k=9.0×109N•m2/C2)
正确答案
解:根据库仑定律:=
═14.4N
答:这两个质子之间的库仑力大小是14.4N.
解析
解:根据库仑定律:=
═14.4N
答:这两个质子之间的库仑力大小是14.4N.
甲、乙两导体球,甲球带有4.8×10-16 C的正电荷,乙球带有3.2×10-16 C的负电荷,放在真空中相距为10cm的地方,甲、乙两球的半径远小于10cm,k=9.0×109 N•m2/C2.
(1)试求两球之间的静电力,并说明是引力还是斥力?
(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,其作用力能求出吗?是斥力还是引力?
正确答案
解:(1)根据库仑定律有:
F==9.0×109×
N=1.32×10-19N
异种电荷相互吸引,所以该力为“引力”.
(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,甲乙两球带电量均为:
根据库仑定律有:F′==9.0×109×
N=5.76×10-21N
由于两球带同种电荷,故为斥力.
答:(1)两个电荷间的库仑力大小为1.32×10-19N,是引力.
(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,两球之间的库仑斥力为5.76×10-21N.
解析
解:(1)根据库仑定律有:
F==9.0×109×
N=1.32×10-19N
异种电荷相互吸引,所以该力为“引力”.
(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,甲乙两球带电量均为:
根据库仑定律有:F′==9.0×109×
N=5.76×10-21N
由于两球带同种电荷,故为斥力.
答:(1)两个电荷间的库仑力大小为1.32×10-19N,是引力.
(2)将两个导体球相互接触一会儿,再放回原处,两球之间的库仑斥力为5.76×10-21N.
如图,长为L=1m的绝缘轻质杆两端分别固定一个带电小球A和B(可看作点电荷),A球电量为+Q,B球带电量为-Q.Q=1.60×10-19C.试画出B球受到的库仑力示意图.并求该力的大小.
正确答案
解:根据库仑定律=
=2.3×10-28N
答:B球受到的库仑力如图所示,该力的大小为2.3×10-28N.
解析
解:根据库仑定律=
=2.3×10-28N
答:B球受到的库仑力如图所示,该力的大小为2.3×10-28N.
真空中有三个点电荷,它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+1×10-6C,求它们各自所受的库仑力.
正确答案
解:任意两个带电金属球之间的库仑力:
F==
=0.036N
每个电荷受两个静电力,夹角为60°,故合力为:
F′=2Fcos30°=2×0.036×≈0.062N
答:它们各自所受的库仑力大小均为0.062N,方向均垂直于对边向外.
解析
解:任意两个带电金属球之间的库仑力:
F==
=0.036N
每个电荷受两个静电力,夹角为60°,故合力为:
F′=2Fcos30°=2×0.036×≈0.062N
答:它们各自所受的库仑力大小均为0.062N,方向均垂直于对边向外.
如图所示,放在光滑绝缘水平面上的两个可视为点电荷的带电小球,相距0.18m,其中一个小球带电量 Q1=+1.8×10-12C,两个小球间的静电引力F=1.0×10-12N,静电力常量k=9.0×109N•m2/C2.则:
(1)判断另一小球带正电还是带负电;
(2)求另一小球所带的电量大小;
(3)当它们的距离为0.36m时,求它们之间的静电力大小.
正确答案
解:(1)两个小球之间是静电引力,则两球带异种电荷,由于一小球带正电,故另一小带负电;
(2)根据库仑定律有:F=k,
则有:=
C
解得:Q2=2×10-12C
(3)由F=k,
代入数据
解得:F=2.5×10-13N
答:(1)另一小球带负电;
(2)另一小球所带的电量大小为2×10-12C;
(3)当它们的距离为0.36m时,则它们之间的静电力大小为2.5×10-13N.
解析
解:(1)两个小球之间是静电引力,则两球带异种电荷,由于一小球带正电,故另一小带负电;
(2)根据库仑定律有:F=k,
则有:=
C
解得:Q2=2×10-12C
(3)由F=k,
代入数据
解得:F=2.5×10-13N
答:(1)另一小球带负电;
(2)另一小球所带的电量大小为2×10-12C;
(3)当它们的距离为0.36m时,则它们之间的静电力大小为2.5×10-13N.
如图,Q1、Q2为两个点电荷,a、b为Q1、Q2延长线上两点,当一正电荷从a移到b的过程中电势能先减小后增大,由此可知两点电荷的带电量大小关系是Q1______Q2,其中Q2带______电.
正确答案
解:当一正电荷从a移到b的过程中电势能先减小后增大,说明ab之间有一点,电场强度为零,电场力先做正功后做负功,则正电荷所受电场力方向先向右后向左,
及电场强度方向先向右后向左,
设正电荷的电量为q,Q1、Q2的距离为r,距离Q2的距离为x时,电场强度为零,则
根据库仑定律得:
=
解得:Q1>Q2
正电荷所受电场力方向先向右后向左,所以刚开始体现排斥力,后来体现吸引力,则Q2带正电.
故答案为:大于,正;
解析
解:当一正电荷从a移到b的过程中电势能先减小后增大,说明ab之间有一点,电场强度为零,电场力先做正功后做负功,则正电荷所受电场力方向先向右后向左,
及电场强度方向先向右后向左,
设正电荷的电量为q,Q1、Q2的距离为r,距离Q2的距离为x时,电场强度为零,则
根据库仑定律得:
=
解得:Q1>Q2
正电荷所受电场力方向先向右后向左,所以刚开始体现排斥力,后来体现吸引力,则Q2带正电.
故答案为:大于,正;
如图所示,两个小球A、B用等长的绝缘细绳悬挂起来,让它们带上同种电荷后,两细绳偏离竖直位置,它们的张角α、β已知,则有关两个小球质量之比______.
正确答案
解:对两球受力分析,
根据共点力平衡条件和几何关系,做力图如右图所示
根据正弦定理有,
以上两式相比可得
=
,
故答案为:.
解析
解:对两球受力分析,
根据共点力平衡条件和几何关系,做力图如右图所示
根据正弦定理有,
以上两式相比可得
=
,
故答案为:.
如图所示,质量为m,电荷量为+q的小球用绝缘细线悬挂于O点,竖直放置的金属板A带正电Q,小球在电场力作用下偏转θ角而静止.小球静止时恰好位于金属板的垂直平分线上且距金属板的距离为r.试求小球所在处的电场强度.
正确答案
解:小球的受力如图所示.由平衡条件得:
F电=mgtanθ
又F电=qE
解得,小球所在处的电场强度:E=,小球带正电荷,电场强度方向与其受到的电场力方向一致,方向水平向右.
答:小球所在处的电场强度大小为,方向水平向右.
解析
解:小球的受力如图所示.由平衡条件得:
F电=mgtanθ
又F电=qE
解得,小球所在处的电场强度:E=,小球带正电荷,电场强度方向与其受到的电场力方向一致,方向水平向右.
答:小球所在处的电场强度大小为,方向水平向右.
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