- 电荷:库仑定律
- 共6262题
真空中有两个点电荷q1、q2,它们间的距离为r时,库仑力的大小为F,当一个点电荷的电量增大为8q1,另一个点电荷带电量不变,它们间的距离增大为2r时,点电荷之间的库仑力大小为多少?
正确答案
解:根据库仑定律公式F=k电量的乘积变为原来的8倍,距离的平方也变为原来的4倍,故库仑力变为原来的2倍.
故电荷之间的库仑力大小为2F.
解析
解:根据库仑定律公式F=k电量的乘积变为原来的8倍,距离的平方也变为原来的4倍,故库仑力变为原来的2倍.
故电荷之间的库仑力大小为2F.
如图所示,相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q,要引进第三个点电荷C,使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态,试求C电荷的电量和放置的位置?
正确答案
解:经分析,C应放在B的右侧能满足A、B同时处于平衡,C同时也平衡.
设点电荷C置于B的右侧且距离B为x,带电荷为q,
则由库仑定律可知:,A处于平衡
,B处于平衡
联立方程解得:q=4Q
所以x=L
答:C电荷的电量为4Q,放置的位置为L
解析
解:经分析,C应放在B的右侧能满足A、B同时处于平衡,C同时也平衡.
设点电荷C置于B的右侧且距离B为x,带电荷为q,
则由库仑定律可知:,A处于平衡
,B处于平衡
联立方程解得:q=4Q
所以x=L
答:C电荷的电量为4Q,放置的位置为L
在真空中两个静止的点电荷相距10cm,它们之间的静电引力为9×10-4 N,当把它们合在一起时,则成为一个带电荷量为3×10-8 C的点电荷,问原来两点电荷所带的电荷量各为多少?
正确答案
解:由题根据库仑定律知:F=k,则
F=k=9×10-4N------①
由电荷守恒知:q1-q2=±3×10-8 C-------②
解上式得:
q1=5×10-8 C,
q2=-2×10-8 C.
或 q1=-5×10-8 C,
q2=2×10-8 C.
即原来两电荷的电量各为5×10-8 C和-2×10-8 C;或-5×10-8 C和2×10-8 C.
解析
解:由题根据库仑定律知:F=k,则
F=k=9×10-4N------①
由电荷守恒知:q1-q2=±3×10-8 C-------②
解上式得:
q1=5×10-8 C,
q2=-2×10-8 C.
或 q1=-5×10-8 C,
q2=2×10-8 C.
即原来两电荷的电量各为5×10-8 C和-2×10-8 C;或-5×10-8 C和2×10-8 C.
如图所示,带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,质量为m1=m2=1g,所带电荷量q1=q2=10-7C,A带正电,B带负电.沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B一起运动,且保持间距d=0.1m不变,求F.(g取10m/s2)
正确答案
解:根据库仑定律,两球相互吸引的库仑力:
F库═=
=9×10-3N,
A球和B球的加速度相同,隔离B球,由牛顿第二定律有:F库-m2gsin 30°=m2a…①,
把A球和B球看成整体,A、B间的库仑力为系统内力,由牛顿第二定律有:
F-(m1+m2)gsin 30°=(m1+m2)a…②,
代入数据,由①式得:a=4 m/s2,
由②式代入数据得:F=1.8×10-2N.
答:F大小为1.8×10-2 N
解析
解:根据库仑定律,两球相互吸引的库仑力:
F库═=
=9×10-3N,
A球和B球的加速度相同,隔离B球,由牛顿第二定律有:F库-m2gsin 30°=m2a…①,
把A球和B球看成整体,A、B间的库仑力为系统内力,由牛顿第二定律有:
F-(m1+m2)gsin 30°=(m1+m2)a…②,
代入数据,由①式得:a=4 m/s2,
由②式代入数据得:F=1.8×10-2N.
答:F大小为1.8×10-2 N
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.静电力常量k=9.0×109N•m2/C2.现假设在真空中有两个点电荷,电荷量均为Q=2C,它们之间的距离r=3m.求这两个点电荷之间的静电力大小.
正确答案
解:由库仑定律得:F=k=9.0×109×
N=4×109N.
答:这两个点电荷之间的静电力大小4×109N.
解析
解:由库仑定律得:F=k=9.0×109×
N=4×109N.
答:这两个点电荷之间的静电力大小4×109N.
如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的长为10cm的绝缘杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A等高,若B的质量为30
g,则B的电荷量为多少?(k=9.0×109N•m2/C2,g=10m/s2)
正确答案
解:设A、B所带电荷量均为Q,以B为对象,受力分析如右图,根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
F=k
联立以上三式得:
Q==
C=1×10-6C
故B所带的电荷量是1×10-6C.
答:则B的电荷量为1×10-6C.
解析
解:设A、B所带电荷量均为Q,以B为对象,受力分析如右图,根据平衡条件
Ncos30°=mg
Nsin30°=F
F=k
联立以上三式得:
Q==
C=1×10-6C
故B所带的电荷量是1×10-6C.
答:则B的电荷量为1×10-6C.
如图所示,小球A带负电,质量为2×10-3kg,用绝缘细绳悬挂起来,若将带电荷量为QB=4.0×10-6C的带正电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,则绳与竖直方向成α=45°角.试求:
(1)A球受到的库仑力多大?
(2)A球所带的电荷量QA是多少?(静电力常量k=9.0×109N•m2/c2,重力加速度g=10m/s2)
正确答案
解:(1)对球A受力分析,如图
根据共点力平衡条件,结合几何关系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得:
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N.
(2)根据库仑定律,有:
F=k
故:q==
=5×10-8 C
即A球的带电量是5×10-8C.
答:(1)库仑力大小为0.02N;
(2)A球所带的电荷量QA是.
解析
解:(1)对球A受力分析,如图
根据共点力平衡条件,结合几何关系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得:
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N.
(2)根据库仑定律,有:
F=k
故:q==
=5×10-8 C
即A球的带电量是5×10-8C.
答:(1)库仑力大小为0.02N;
(2)A球所带的电荷量QA是.
真空中的点电荷A带电量为+3×10-6C,点电荷B带电量为6×10-6C,相距3cm.已知静电力常量为K=9.0×106N•M2/C2,求A电荷所受静电力的大小?
正确答案
解:两球间库仑力根据库仑定律:
F=k=9×109×3.0×10-6×6×10-6×
=180N
答:它们之间的库仑力分别为180N.
解析
解:两球间库仑力根据库仑定律:
F=k=9×109×3.0×10-6×6×10-6×
=180N
答:它们之间的库仑力分别为180N.
真空中,两个相同的金属小球,一个带的电量为5Q,另一个带的电荷量为Q,相距为r.两个金属球可看做点电荷,静电力恒量为k.求:
(1)两球之间的静电力大小;
(2)把两球接触后,再分别放到原来的位置,两球之间的静电力大小.
正确答案
解:(1)根据库仑定律得两球之间的静电力大小为:
(2)将它们接触后放回原处时两个小球所带的电量均为:,
此时根据库仑定律,两球之间的静电力为:
答:(1)两球之间的静电力大小为;
(2)把两球接触后,再分别放到原来的位置,两球之间的静电力大小为.
解析
解:(1)根据库仑定律得两球之间的静电力大小为:
(2)将它们接触后放回原处时两个小球所带的电量均为:,
此时根据库仑定律,两球之间的静电力为:
答:(1)两球之间的静电力大小为;
(2)把两球接触后,再分别放到原来的位置,两球之间的静电力大小为.
(2015秋•哈尔滨校级月考)两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点,A、B两点相距为L,且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处,如图所示.
(1)现将另一正点电荷从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放,求它在A、B连线上运动的过程中,达到最大速度时的位置离A点的距离.
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放,已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处.试求出图中PA和AB连线的夹角θ的正切值tanθ.
正确答案
解:(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对V
应该电荷所受合力为零,设离A点距离为x,
则有:
解得 x=.
(2)当点电荷在P点处所受库仑力的合力沿 OP方向时速度最大,即此时满足
tanθ==
=
解得tanθ=
答:(1)它在A、B连线上运动的过程中,达到最大速度时的位置离A点的距离;
(2)图中PA和AB连线的夹角θ的正切值.
解析
解:(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对V
应该电荷所受合力为零,设离A点距离为x,
则有:
解得 x=.
(2)当点电荷在P点处所受库仑力的合力沿 OP方向时速度最大,即此时满足
tanθ==
=
解得tanθ=
答:(1)它在A、B连线上运动的过程中,达到最大速度时的位置离A点的距离;
(2)图中PA和AB连线的夹角θ的正切值.
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