- 分子及其热运动
- 共2318题
已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=9.8m/s2，大气压P0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，在下列问题的探索中还可以查用其他数据．（结果保留两位有效数字）
（1）估算地球周围大气层的空气分子数；
（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的体积将增加多少？
正确答案
解析
解：（1）因为大气压强是由大气的重力产生的，所以大气的总质量为：
m=
地球周围大气层中空气分子总数为：
n=
（2）虽然各种液体的密度不同，但数量级都是103kg/m3，故我们认为液化空气的密度数量级也是103kg/m3，可得液化空气的体积为：
V=
答：（1）地球周围大气层的空气分子数约为1.1×1044个；
（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的体积将增加5.2×1015m3．
已知铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N，下列说法正确的是（ ）
A1个铜原子的质量为
B1个铜原子的质量为
C1个铜原子所占的体积为
D1个铜原子所占的体积为
正确答案
解析
解：
A、铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
B、铜原子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数N，即
C、铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即
D、铜原子所占的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，即
故选B．
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1．若潜水员呼吸一次吸入2×10-3m3空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，
多吸入的空气分子个数为
答：潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数是3×1022个
某种油剂的密度为8×102kg/m3，若不慎将0.8kg这种油剂漏到湖水中并形成单分子油膜，则湖面受污染面积约为（ ）
正确答案
解析
解：油膜的体积为：
又由：
故C正确．
故选：C．
体积是2×10-3cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6m2的油膜．由此可以估算出该种油分子直径的大小是______m．
正确答案
3.3×10-10
解析
解：1滴石油的体积V=1×10-3cm3，形成的油膜面积为S=3m2．
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：
d=
故答案为：3.3×10-10．
已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3，摩尔质量为12×10-3kg/m3，现有一块体积为4.0×10-8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子？（保留两位有效数字）假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径．（保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
我国游泳选手罗雪娟在2004年雅典奥运会100米蛙泳的比赛中，击败了澳大利亚和美国的选手获得金牌．比赛是在奥林匹克水上中心举行的．奥林匹克水上中心拥有长50米、宽25米、水深3米，水温保持25-270C，共有8条涌道的国际标准比赛用游泳池．设水分子的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，当游泳池注满水时，试估算游泳池中的水分子数大约为（ ）
正确答案
解析
解：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为m，阿伏加德罗常数为NA，游泳池中水的总体积为：
V=50×25×3m3=3.75×103m3．
则游泳池中水的物质的量为n=
所含的水分子数为N1=nNA=
故选：B
2009年7月31日，一艘在巴拿马注册的中国油轮因遭夏季风暴，在挪威东南海岸搁浅，并造成大量原油泄漏，假设该油轮装载着密度为9×102 kg/m3原油，共泄露了9吨．则这起事故造成最大可能污染的海洋面积S=______（设分子直径D的数量级：10-10m）
正确答案
解析
解：原油体积为：V=
污染的海洋面积S=
故答案为：1011m2．
以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、1mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数，故A正确；
B、两分子从相距极远到靠近到极近的过程中，分子势能最小时的分子力的合力为零；故B错误；
C、热力学第一定律阐述了在一定范围内的能量守恒，而热力学第二定律阐述了宏观热现象的方向性，并不是阐述能量守恒的，故C正确；
D、阳光射入教室，从光束中看到细小尘埃在飞舞，是空气的流动造成的，发生布朗运动的固体小颗粒用肉眼是无法直接观测的；故D错误；
故选：AC．
晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状（横截面为圆形）晶体．现有一根铁（Fe）晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．（已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA，忽略铁分子间的空隙）
正确答案
解析
解：分子的体积为：
根据球体积公式，有：
根据横截面积上的分子个数为：
故单个分子间的最大引力为：
答：刚要拉断时原子间的作用力f为
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