平行线分线段成比例定理
共84题

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平行线分线段成比例定理
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题型：填空题

填空题

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是______．

正确答案

10或

解析

解：①如图，因为CD==2，点D是斜边AB的中点，

所以AB=2CD=4；

②如图，因为CE═=5，E是斜边AB的中点，

所以AB=2CE=10，

综上，原直角三角形纸片的斜边长是10或，

故答案为：10或．

题型：填空题

填空题

（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若，则=______，=______．

正确答案

解析

解：①设AB=x，∵，∴CD=2x，

∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴．

②设h1是梯形ABFE的高，h2为梯形CDEF的高，则h1=h2．

∴==．

故答案为，．

题型：填空题

填空题

（几何证明选讲选做题）

在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=BD，延长AE交 BC于点F，则的值为______．

正确答案

解析

解：如图所示，

过点B作BM∥AC交AF的延长线于点M．

则=，∴==．

故答案为．

题型：简答题

简答题

如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，求BF的长．

正确答案

解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，

∴CD=AB=3；

又∵CE=CD，

∴CE==1，

∴ED=CE+CD=1+3=4；

又∵BF∥DE，点D是AB的中点，

∴ED是△AFB的中位线．

∴BF=2ED=2×4=8，即BF的长为8．

故答案为：8．

解析

解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，

∴CD=AB=3；

又∵CE=CD，

∴CE==1，

∴ED=CE+CD=1+3=4；

又∵BF∥DE，点D是AB的中点，

∴ED是△AFB的中位线．

∴BF=2ED=2×4=8，即BF的长为8．

故答案为：8．

题型：填空题

填空题

（几何证明选讲选做题）

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则=______．

正确答案

解析

解：取CF中点G，连接DG，则

∵D是AC的中点，∴DG∥AF

∵E是BD的中点，∴F是BG的中点

∴BF=

∴=

故答案为：

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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