平行线分线段成比例定理
共84题

· 平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理
共84题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则的值是（　　）

正确答案

解析

解：∵直线AB∥CD∥EF，

∴===．

故选：C．

题型：单选题

单选题

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，若EF∥BC，△AEF与四边形EFCB的面积相等，则等于（　　）

正确答案

解析

解：∵△AEF与四边形EFCB的面积相等，

∴△AEF与△ACB的面积相的比为1：2，

∵EF∥BC，

∴=，

故选：B．

题型：简答题

简答题

如所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，使点M，N分别在AB，AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=3米．

（Ⅰ）若要使矩形AMPN的面积不大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

正确答案

解：（Ⅰ）设DN的长为x（x＞0）米，则AN=（x+3）米

∵，∴AM=，

∴矩形AMPN的面积S=AN•AM=

∵矩形AMPN的面积不大于32平方米，

∴≤32

又x＞0得x2-10x+9≤0

解得：1≤x≤9，即DN的长取值范围是[1，9]；

（Ⅱ）矩形花坛的面积为S=AN•AM==2x++12≥2+12=24

当且仅当2x=，即x=3时，矩形花坛的面积最小为24平方米．

解析

解：（Ⅰ）设DN的长为x（x＞0）米，则AN=（x+3）米

∵，∴AM=，

∴矩形AMPN的面积S=AN•AM=

∵矩形AMPN的面积不大于32平方米，

∴≤32

又x＞0得x2-10x+9≤0

解得：1≤x≤9，即DN的长取值范围是[1，9]；

（Ⅱ）矩形花坛的面积为S=AN•AM==2x++12≥2+12=24

当且仅当2x=，即x=3时，矩形花坛的面积最小为24平方米．

题型：简答题

简答题

正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，AE交CD于点F，FN∥AD交DE于N，求证：CF=NF．

正确答案

证明：∵ABCD是正方形，∴DA=AB、FC∥AB．

∵NF∥DA，∴△ENF∽△EDA，∴．

∵FC∥AB，∴△EFC∽△EAB，∴，

∴，又AB=DA，∴CF=NF．

解析

证明：∵ABCD是正方形，∴DA=AB、FC∥AB．

∵NF∥DA，∴△ENF∽△EDA，∴．

∵FC∥AB，∴△EFC∽△EAB，∴，

∴，又AB=DA，∴CF=NF．

题型：简答题

简答题

如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值．

正确答案

解：过D点作DM∥AF交BC于M，

∵DM∥AF，

∴，

∵EF∥DM，

∴，即S△BDM=9S△BEF，

又，即，

∴S四边形DEFC=14S△BEF，

∴．

解析

解：过D点作DM∥AF交BC于M，

∵DM∥AF，

∴，

∵EF∥DM，

∴，即S△BDM=9S△BEF，

又，即，

∴S四边形DEFC=14S△BEF，

∴．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 平行线分线段成比例定理

扫码查看完整答案与解析