- 平行线分线段成比例定理
- 共84题
正确答案
证明：∵四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH为三角形ABD的中位线
∴EH∥BD且EH=
又∵
∴△CFG∽△ABD
且FG∥BD，FG=
∴在四边形EFGH中，EH∥FG
即E，F，G，H四点共面
且EH≠FG
故四边形EFGH是梯形
解析
证明：∵四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，
∴EH为三角形ABD的中位线
∴EH∥BD且EH=
又∵
∴△CFG∽△ABD
且FG∥BD，FG=
∴在四边形EFGH中，EH∥FG
即E，F，G，H四点共面
且EH≠FG
故四边形EFGH是梯形
正确答案
25cm
解析
解：∵在△ABC和△DBE中，
∴△ABC∽△DBE，相似比等
设△ABC的周长为X，则△DBE的周长为
又∵△ABC与△DBE的周长之差为10cm，
即X-
故答案为：25cm．
求证：（1）DG2=GE•GF；
（2）
正确答案
证明：（1）∵CD∥AE，
∴
又∵AD∥CF，
∴
∴
即DG2=GE•GF．
（2）∵BF∥AD，
∴
又∵CD∥BE，∴
由①②可得
解析
证明：（1）∵CD∥AE，
∴
又∵AD∥CF，
∴
∴
即DG2=GE•GF．
（2）∵BF∥AD，
∴
又∵CD∥BE，∴
由①②可得
如图所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积______．
正确答案
10
解析
解：根据题干分析可得设矩形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：
x：7=9：4
4x=63
x=15.75
即矩形EBGO的面积是15.75，
大矩形ABCD的面积是：9+4+7+15.75=35.75，
所以△HBF的面积是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
故答案为：10
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若
正确答案
解析
因为EF∥AD，且
所以有
同理
所以：EF=
故答案为：
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