- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
已知sin2α=
正确答案
解析
解：由题设（sinα+cosα）2=1+sin2α=1
又
故sinα+cosα=
故答案为
已知tanx=2，则
正确答案
-0.4
解析
解：∵tanx=2，
则
=
=
=-0.4
已知函数f（x）=
（1）求f（x）的单调减区间
（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边a，b，c且满足（2b-a）cosC=c•cosA，求f（A）的取值范围．
正确答案
解：（1）∵f（x）=
=cos
=sin（x+
由2kπ+
得：2kπ+
∴f（x）的单调减区间为[2kπ+
（2）∵△ABC中，（2b-a）cosC=c•cosA，
∴由正弦定理
得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsnC，
∴（2sinB-sinA）cosC=sinCcosA，
∴2sinBcosC=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sin[π-（A+C）]=sinB，sinB≠0，
∴cosC=
∴C=
又△ABC为锐角三角形，
∴0＜B=
解得A∈（
∴
∴
∴1+
即f（A）∈（1+
解析
解：（1）∵f（x）=
=cos
=sin（x+
由2kπ+
得：2kπ+
∴f（x）的单调减区间为[2kπ+
（2）∵△ABC中，（2b-a）cosC=c•cosA，
∴由正弦定理
得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsnC，
∴（2sinB-sinA）cosC=sinCcosA，
∴2sinBcosC=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sin[π-（A+C）]=sinB，sinB≠0，
∴cosC=
∴C=
又△ABC为锐角三角形，
∴0＜B=
解得A∈（
∴
∴
∴1+
即f（A）∈（1+
2sin105°cos105°的值为（ ）
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：2sin105°cos105°=2cos15°sin15°=sin30°=
故选：A．
若sinθ：sin
正确答案
-
解析
解：∵
∴
故答案为
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