- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
1
题型：
单选题
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已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=3x上，则cos2θ=（ ）
A
B
C
D-
正确答案
D
解析
解：由题意知：直线的斜率k=tanθ=3，
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
故选D．
1
题型：
单选题
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已知角α是三角形的内角，且tanα+
A
B-
C±
D
正确答案
C
解析
解：∵角α是三角形的内角，且tanα+
求得sin2α=-
再结合2α∈（π，2π），可得cos2α=±
故选：C．
1
题型：填空题
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设α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=
正确答案
解析
解：∵sinα+cosα=
∴两边平方可得sin2α=
∵α为三角形的一个内角，
∴sinα＞0，cosα＜0
∴cosα-sinα=-
∴cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
故答案为：
1
题型：
单选题
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设0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，则θ的取值范围是（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：∵0≤θ＜2π，sinθ＜0，
∴π＜θ＜2π，
∵cos2θ＜0，
∴1-2sin2θ＜0，
∴
∴
综上可知
故选D
1
题型：填空题
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已知
正确答案
-
解析
解：由题意可得，
∴2cosα-2cosβ=
再把这2个式子平方相加可得4+4-8cosαcosβ-8sinαsinβ=4，即 cos（α-β）=-
∴cos2（α-β）=2cos2（α-β）-1=2×
故答案为：-
已完结
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