三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：单选题

单选题

已知，则的值为（　　）

正确答案

解析

解：∵

∴

∴=-

∴=2=2×

故选A

题型：单选题

单选题

若函数f（x）=1-2sin2（x+）（x∈R），则f（x）是（　　）

A最小正周期为π的偶函数

B最小正周期为π的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的奇函数

正确答案

解析

解：∵函数f（x）=1-2sin2（x+）

=cos（2x+）

=-sin2x（x∈R），

∴f（x）是奇函数，且周期为=π，

故选：B．

题型：单选题

单选题

已知α为第二象限角，sinα+cosα=，则cos2α=（　　）

C-

D-

正确答案

解析

解：把sinα+cosα=，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，

整理得：2sinαcosα=-＜0，

∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=，

∵α为第二象限角，

∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，

∴sinα-cosα=，

则cos2α=-（sinα+cosα）（sinα-cosα）=-．

故选：C

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xOy中，已知∠α的顶点为原点O，其始边与x轴正方向重合，终边过两曲线y=和y=的交点，则cos2α+cot（+α）=______．

正确答案

解析

解：∵两曲线y=和y=的交点为P（-1，），故∠α的终边经过点P（-1，），

故cosα==-，sinα==，tanα=-，

∴cos2α+cot（+α）=2cos2α-1-tanα=2•-1+=-+，

故答案为：-+．

题型：单选题

单选题

函数y=-2cos2（+x）+1是（　　）

A最小正周期为π的奇函数

B最小正周期为π的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的非奇非偶函数

正确答案

解析

解：y=-2cos2（+x）+1=-=sin2x，

∴=π．

∴函数y=-2cos2（+x）+1是最小正周期为π的奇函数．

故选：A．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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