三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：单选题

单选题

已知函数f（x）=3sincos+sin2-+m，若对于任意的-≤x≤有f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

Am≥

Bm≥-

Cm≥-

Dm≥

正确答案

解析

解：函数f（x）=3sincos+sin2-+m=sin+•-+m=sin（-）+m，

对于任意的-≤x≤有f（x）≥0恒成立，则f（x）在[-，]上的最小值大于或等于零．

由-≤x≤，可得-≤-≤，故当-=-时，函数f（x）取得最小值为-+m≥0，

求得m≥，

故选：D．

题型：单选题

单选题

已知α∈R，2sinα-cosα=则tan2α=（　　）

A-

C-7

正确答案

解析

解：由题意得，2sinα-cosα=，

两边平方得，4sin2α-4sinαcosα+cos2α=，

即=，

则，解得tanα=3或，

所以tan2α==-，

故选：A．

题型：简答题

简答题

化简：cos4-sin4．

正确答案

解：∵cos=0，sin=1，

∴cos4-sin4=0-14=-1．

解析

解：∵cos=0，sin=1，

∴cos4-sin4=0-14=-1．

题型：单选题

单选题

（2015秋•巴彦淖尔校级期末）已知函数的最小值是（　　）

A-1

D-2

正确答案

解析

解：函数=cosx的最小值是-1，

故选：A．

题型：填空题

填空题

若动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为______．

正确答案

解析

解：f（x）=sinxcosx=sin2x，g（x）=cos2x=cos2x，

所以|AB|=|f（x）-g（x）|

=|sin2x-（cos2x）|

=|sin（2x-）-|

则sin（2x-）=-1时，

|AB|的最大值为：．

故答案为：

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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