热门试卷

解：（1）f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x-2（1分）

=1+sin2x+1+cos2x-2（3分）

=sin2x+cos2x=．（5分）

所以f（x）的最大值是，且当，即时取得  （7分）

（2）∵，（9分）

∴．（10分）  

又∵，∴，（11分）

∴f（α）=（sinα+cosα）2+2cos2α-2（12分）

=（13分）

=．（14分）

解：（I）∵0＜α＜π，且cosα=，

∴．

∴f（α）=cosα（sinα-cosα）-=-．

（II）函数f（x）=cosx（sinx-cosx）-

=sinxcosx-cos2x-

=

=-1．

∴=π．

由，解得（k∈Z）．

∴函数f（x）的单调递减区间为（k∈Z）．

解：（1）由题意得，

f（x）=2cos2x+2sinx•cosx+1

=cos2x+sin2x+2

=，

∴f（x）的振幅是2、周期T=π，初相是；

（2）先由y=sinx的图象经过向左平移个单位，横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，横坐标不变，然后把函数的图象向上平移2个单位，即可得到函数f（x）=的图象．