- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
点P（cos2008°，sin2008°）落在第（ ）象限．
正确答案
解析
解：∵cos2008°=cos（360°×5+208°）=cos208°
∵208°是第三象限的角，
∴cos208°＜0，
∴sin2008°＜0，
∴点P的横标和纵标都小于0，
∴点P在第三象限，
故选C
计算下列各式的值
（1）（lg2）2+lg5•lg20+（π-3）0
（2）
正确答案
解：（1）（lg2）2+lg5•lg20+（π-3）0
=（lg2）2+lg5•（lg4+lg5）+1
=（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2+1
=（lg2+lg5）2+1
=1+1
=2．
（2）
=sin60°cos30°+cos
=
=1．
解析
解：（1）（lg2）2+lg5•lg20+（π-3）0
=（lg2）2+lg5•（lg4+lg5）+1
=（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2+1
=（lg2+lg5）2+1
=1+1
=2．
（2）
=sin60°cos30°+cos
=
=1．
化简
正确答案
sin3-cos3
解析
解：
=
=
=
∵sin3＞cos3
∴
=sin3-cos3．
故答案为：sin3-cos3．
函数f（x）=
正确答案
[-2，1]
解析
解：∵f（x）=
由
∴
函数f（x）=
故答案为[-2，1]．
设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
Acos（A+B）=cosC
Bsin（A+B）=sinC
Ctan（A+B）=tanC
Dsin
正确答案
解析
解：∵A、B、C是三角形的三个内角
∴A+B=π-C
对于A，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故A错
对于B，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故B对
对于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故C错
对于D，sin
故选B
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