- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
计算：cot260°+tan35°+tan10°cot415°=______．
正确答案
1
解析
解：cot260°+tan35°+tan10°cot415°=cot80°+tan35°+tan10°cot55°
=tan10°+tan35°+tan10°tan35°=tan（10°+35°）（1-tan10°tan35°）+tan10°tan35°
=1×（1-tan10°tan35°）+tan10°tan35°=1，
故答案为：1．
已知cos（75°+θ）=
正确答案
解：∵θ为第三象限角，不妨假设180°≤θ≤270°，则 255°≤75°+θ≤345°，
故 sin（75°+θ）=-
cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）
=cos（180°+45°+θ）+sin（75°+θ）
=-cos（75°+θ-30°）+sin（75°+θ）
=-[cos（75°+θ）cos30°+sin（75°+θ）sin30°]+sin（75°+θ）
=-（
解析
解：∵θ为第三象限角，不妨假设180°≤θ≤270°，则 255°≤75°+θ≤345°，
故 sin（75°+θ）=-
cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）
=cos（180°+45°+θ）+sin（75°+θ）
=-cos（75°+θ-30°）+sin（75°+θ）
=-[cos（75°+θ）cos30°+sin（75°+θ）sin30°]+sin（75°+θ）
=-（
sin420°的值（ ）
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=
故选A．
若sin（180°+α）=-
正确答案
解：由sin（180°+α）=-
得sin α=
∴原式=
=
=
=2．
解析
解：由sin（180°+α）=-
得sin α=
∴原式=
=
=
=2．
cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=______．
正确答案
解析
解：cos40°+cos60°+cos80°+cos160°
=
=
=
=
故答案为：
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