- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
1
题型:填空题
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已知是直线l的方向向量,直线l的倾斜角为α,则
=______.
正确答案
解析
解:∵知是直线l的方向向量,
∴直线l的斜率为,即tanα=
,
则sin2α=,
cos2α=.
∴=
.
故答案为:.
1
题型:填空题
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若θ是锐角,cosθ=,则sin
=______.
正确答案
解析
解:∵θ是锐角,cosθ=1-2=
,
∴=
故答案为:.
1
题型:简答题
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已知函数.
(1)设ω>0为常数,若上是增函数,求ω的取值范围;
(2)设集合,若A⊂B恒成立,求实数m的取值范围.
正确答案
(本小题满分14分)
解:(1)=2sinx(1+sinx)-2sin2x=2sinx.
∵是增函数,
∴,∴
(2)
=sin2x-2msinx+m2+m-1>0
因为,设sinx=t,则t∈[
,1]
上式化为t2-2mt+m2+m-1>0
由题意,上式在t∈[,1]上恒成立.
记f(t)=t2-2mt+m2+m-1,
这是一条开口向上抛物线,
则
或
或
解得:.
解析
(本小题满分14分)
解:(1)=2sinx(1+sinx)-2sin2x=2sinx.
∵是增函数,
∴,∴
(2)
=sin2x-2msinx+m2+m-1>0
因为,设sinx=t,则t∈[
,1]
上式化为t2-2mt+m2+m-1>0
由题意,上式在t∈[,1]上恒成立.
记f(t)=t2-2mt+m2+m-1,
这是一条开口向上抛物线,
则
或
或
解得:.
1
题型:
单选题
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已知cos()•cos(
)=
,θ∈(
,π),则sinθ+cosθ的值是( )
正确答案
C
解析
解:=
=
,∴
.
∵,∴
,
∴.
∴,
∵,∴sinθ+cosθ<0.
∴.
故选C.
1
题型:填空题
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sin22°30′cos22°30′=______.
正确答案
解析
解:sin22°30′cos22°30′
=×2sin22°30′cos22°30′
=sin(2×22°30′)
=sin45°
=.
故答案为:
已完结
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