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题型:填空题
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填空题

已知是直线l的方向向量,直线l的倾斜角为α,则=______

正确答案

解析

解:∵知是直线l的方向向量,

∴直线l的斜率为,即tanα=

则sin2α=

cos2α=

=

故答案为:

1
题型:填空题
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填空题

若θ是锐角,cosθ=,则sin=______

正确答案

解析

解:∵θ是锐角,cosθ=1-2=

=

故答案为:

1
题型:简答题
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简答题

已知函数

(1)设ω>0为常数,若上是增函数,求ω的取值范围;

(2)设集合,若A⊂B恒成立,求实数m的取值范围.

正确答案

(本小题满分14分)

解:(1)=2sinx(1+sinx)-2sin2x=2sinx.

是增函数,

,∴

(2)

=sin2x-2msinx+m2+m-1>0

因为,设sinx=t,则t∈[,1]

上式化为t2-2mt+m2+m-1>0

由题意,上式在t∈[,1]上恒成立.

记f(t)=t2-2mt+m2+m-1,

这是一条开口向上抛物线,

解得:

解析

(本小题满分14分)

解:(1)=2sinx(1+sinx)-2sin2x=2sinx.

是增函数,

,∴

(2)

=sin2x-2msinx+m2+m-1>0

因为,设sinx=t,则t∈[,1]

上式化为t2-2mt+m2+m-1>0

由题意,上式在t∈[,1]上恒成立.

记f(t)=t2-2mt+m2+m-1,

这是一条开口向上抛物线,

解得:

1
题型: 单选题
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单选题

已知cos()•cos()=,θ∈(,π),则sinθ+cosθ的值是(  )

A

B-

C

D

正确答案

C

解析

解:==,∴

,∴

,∴sinθ+cosθ<0.

故选C.

1
题型:填空题
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填空题

sin22°30′cos22°30′=______

正确答案

解析

解:sin22°30′cos22°30′

=×2sin22°30′cos22°30′

=sin(2×22°30′)

=sin45°

=

故答案为:

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