- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
若x∈
正确答案
解析
解：sin2x=-cos（2x+
故答案为：
设函数f（x）=cos2ωx其中0＜ω＜2．
（I）设
（II）若函数f（x）的图象的一条对称轴为
正确答案
解：（I）当
∴f（x）的单调增区间是（2kπ-π，2kπ）（k∈Z）；（5分）
（II）化简得：
∵函数f（x）的图象的一条对称轴为
∴
∴
∴
∴
∵0＜ω＜2，
∴
解析
解：（I）当
∴f（x）的单调增区间是（2kπ-π，2kπ）（k∈Z）；（5分）
（II）化简得：
∵函数f（x）的图象的一条对称轴为
∴
∴
∴
∴
∵0＜ω＜2，
∴
函数f（x）=cos2x-sin2x的最小值是（ ）
A0
B1
C-1
D-
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，故函数的最小值为-1，
故选：C．
已知△ABC的周长为1，且sin2A+sin2B=4sinA•sinB，则△ABC的面积的最大值为______．
正确答案
解析
解：∵sin2A+sin2B=4sinAsinB
∴2sinAcosA+2sinBcosB=4sinAsinB，
即：sinAcosA+sinBcosB=2sinAsinB，
∴sinA（cosA-sinB）=sinB（sinA-cosB）
∵sinA，sinB为正，
∴cosA-sinB与sinA-cosB同号，或都为0（*）
（1）C是钝角，则A+B＜90°，∴A＜90°-B，
∴sinA＜sin（90°-B）=cosB，cosA＞cos（90°-B）=sinB，
∴（*）不成立
（2）C是锐角，则A+B＞90°，∴A＞90°-B，
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，cosA＜cos（90°-B）=sinB，
∴（*）不成立，
∴三角形ABC只能是C为直角的直角三角形．
∵△ABC的周长为1，
∴a+b+
∴1≥2
∴
∴ab≤
∴面积的最大值为
故答案为：
函数f（x）=sinxcosx的最大值是______．
正确答案
解析
解：f（x）=sinxcosx=
∵-1≤sin2x≤1，
∴-
则f（x）的最大值为
故答案为：
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