三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+2（x∈R）．当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间．

正确答案

解：f（x）=2sinxcosx-2sin2x+2

=+1．

由，得．

取k=0，得．

∴当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间为．

解析

解：f（x）=2sinxcosx-2sin2x+2

=+1．

由，得．

取k=0，得．

∴当x∈[0，]时，求函数f（x）的单调递增区间为．

题型：简答题

简答题

已知=，求cos2θ的值．

正确答案

解：∵===cot==，

∴tan=2，∴tanθ==-，

∴cos2θ====-．

解析

解：∵===cot==，

∴tan=2，∴tanθ==-，

∴cos2θ====-．

题型：填空题

填空题

函数的最小正周期是T=______

正确答案

解析

解：==∴T=π．

故填：π．

题型：填空题

填空题

（2015秋•顺义区月考）若，且，则cosθ=______；sin2θ=______．

正确答案

解析

解：∵，且=，cosθ＞0，sinθ＜0，sin2θ+cos2θ=1，

∴sinθ=-，cosθ=，∴sin2θ=2sinθcosθ=-，

故答案为：，-．

题型：填空题

填空题

已知函数，则函数f（x）的最小正周期是 ______，函数f（x）对称轴的方程是 ______．

正确答案

解析

解：函数=

=cos2x+sin2x=sin（2x+），

所以函数的最小正周期为：

函数f（x）对称轴的方程是：2x+=kπ+ k∈Z

即：

故答案为：π；

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