· 三角函数的诱导公式

· 三角函数的诱导公式及应用

三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2A=1-3cosA．求角A．

正确答案

解：△ABC中，由cos2A=1-3cosA，可得2cos2A-1=1-3cosA，

求得cosA=0，或cosA= （舍去），

∴A=．

解析

解：△ABC中，由cos2A=1-3cosA，可得2cos2A-1=1-3cosA，

求得cosA=0，或cosA= （舍去），

∴A=．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

正确答案

解：（Ⅰ）因为=2sin2x+sin2x…（2分）

=1-cos2x+sin2x…（4分）

=…（6分）

所以．…（7分）

（Ⅱ）因为，所以，最小正周期等于．…（9分）

又y=sinx的单调递增区间为，（k∈Z），…（10分）

所以令，…（11分）

解得…（12分）

所以函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z）．…（13分）

解析

解：（Ⅰ）因为=2sin2x+sin2x…（2分）

=1-cos2x+sin2x…（4分）

=…（6分）

所以．…（7分）

（Ⅱ）因为，所以，最小正周期等于．…（9分）

又y=sinx的单调递增区间为，（k∈Z），…（10分）

所以令，…（11分）

解得…（12分）

所以函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z）．…（13分）

1

题型：单选题

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单选题

函数是（　　）

A最小正周期为π的奇函数

B最小正周期为π的偶函数

C最小正周期为2π的奇函数

D最小正周期为2π的偶函数

正确答案

D

解析

解：=cosx

∴函数是最小正周期为2π的偶函数

故选D．

1

题型：单选题

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单选题

已知且θ在第二象限，则sin2θ=（　　）

A-

B-

C-

D

正确答案

A

解析

解：∵已知且θ在第二象限，∴cosθ=-，

故sin2θ=2sinθcosθ=-，

故选A．

1

题型：单选题

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单选题

已知函数，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

Af（x）的最大值为2

B将函数的图象左移得到函数f（x）的图象

Cf（x）是最小正周期为π的偶函数

Df（x）的一条对称轴是

正确答案

C

解析

解：

=1+cos2x-2×

=cos2x+cos（2x-）

=2cos（2x-）cos

=cos（2x-），

∴函数的最大值为，故选项A错误；

将函数的图象左移得到函数

y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，

即为y=cos（2x+）的图象，故选项B错误；

∵ω=2，∴T==π，且由余弦函数为偶函数得到f（x）为偶函数，

故选项C正确；

根据余弦函数的图象与性质得：2x-=kπ，k∈Z，解得：x=+，

若x=是函数的对称轴，则有x=+=，解得k=，不合题意，

故选项D错误，

故选C

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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