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题型：单选题

单选题

在△ABC中，若sin2A=-，则sinA-cosA的值为（　　）

正确答案

解析

解：因为sin2A=2sinAcosA=-＜0

得到cosA＜0，所以A∈（，π），sinA-cosA＞0，

则（cosA-sinA）2=1-2sinAcosA=1+=，

所以sinA-cosA=

故选：A．

题型：填空题

填空题

1+cos2值为______．

正确答案

解析

解：1+cos2=1+

==．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

若tanα=，则 =______．

正确答案

解析

解：∵tanα=，则 ==1-tan2α=1-=，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

若sin+cos=，则sinx=______．

正确答案

解析

解：∵sin+cos=，平方可得1+sinx=，求得sinx=-，

故答案为：-．

题型：简答题

简答题

求函数y=2cos2x+4sinx•cosx-的周期，最大值和最小值．

正确答案

解：y=2cos2x+4sinx•cosx-

=（tanθ=）

=．

∴函数y=2cos2x+4sinx•cosx-的周期为2π，

最大值为，最小值为-．

解析

解：y=2cos2x+4sinx•cosx-

=（tanθ=）

=．

∴函数y=2cos2x+4sinx•cosx-的周期为2π，

最大值为，最小值为-．

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