- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
已知函数f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x-2．
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
正确答案
解：（Ⅰ）依题意f（x）=2sin2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=
则
（Ⅱ）f（x）的最小正周期
令
求得
则函数f（x）的单调增区间为
解析
解：（Ⅰ）依题意f（x）=2sin2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=
则
（Ⅱ）f（x）的最小正周期
令
求得
则函数f（x）的单调增区间为
（1）若
（2）若
（3）化简：
（4）化简：
正确答案
解：（1）∵
=
（2）∵
=
（3）
=
=
（4）
=
解析
解：（1）∵
=
（2）∵
=
（3）
=
=
（4）
=
cos120°是（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：cos120°=cos（180°-60°）=-cos60°=-
故选A．
求下列各式的值：
（1）
（2）tan15°+tan30°+tan15°tan30°．
正确答案
解：（1）
=
（2）tan15°+tan30°+tan15°tan30°=tan（15°+30°）（1-tan15°tan30°）+tan15°tan30°
=1-tan15°tan30°+tan15°tan30°=1．
解析
解：（1）
=
（2）tan15°+tan30°+tan15°tan30°=tan（15°+30°）（1-tan15°tan30°）+tan15°tan30°
=1-tan15°tan30°+tan15°tan30°=1．
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
正确答案
解：（Ⅰ）∵
∴f（x）的最小正周期
（Ⅱ）∵
∴
解析
解：（Ⅰ）∵
∴f（x）的最小正周期
（Ⅱ）∵
∴
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