三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：填空题

填空题

已知，则=______．

正确答案

解析

解：，

则==．

故答案为：．

题型：单选题

单选题

下列各式的值为的是（　　）

Asin15°cos15°

B1-2sin275°

正确答案

解析

解：根据sin15°cos15°=sin30°=；1-2sin275°=cos150°=-cos30°=-，

=tan45°=1，2-1=cos=，

故选：A．

题型：简答题

简答题

化简：

（1）

（2）＜α＜2π，化简+．

正确答案

解：（1）原式===-1------------（（6分））

（2）原式=+=+=，

因为＜α＜2π，所以，上式=--------------------------（12分）

解析

解：（1）原式===-1------------（（6分））

（2）原式=+=+=，

因为＜α＜2π，所以，上式=--------------------------（12分）

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=sin（3x+）．若α是第二象限的角，f（）=cos（α+）cos2α，求cosα-sinα的值．

正确答案

解：∵f（x）=sin（3x+），

∴f（）=sin（α+），

又f（）=cos（α+）cos2α=cos（α+）sin（2α+），

∴cos（α+）×2cos（α+）sin（α+）=sin（α+），

依题意知sin（α+）=0或=；①

∵α是第二象限的角，

∴cosα＜0，sinα＞0，

∴cosα-sinα=cos（α+）＜0，②

由①②得：cos（α+）=-或-1，

∴cosα-sinα=×（-）=-或-．

解析

解：∵f（x）=sin（3x+），

∴f（）=sin（α+），

又f（）=cos（α+）cos2α=cos（α+）sin（2α+），

∴cos（α+）×2cos（α+）sin（α+）=sin（α+），

依题意知sin（α+）=0或=；①

∵α是第二象限的角，

∴cosα＜0，sinα＞0，

∴cosα-sinα=cos（α+）＜0，②

由①②得：cos（α+）=-或-1，

∴cosα-sinα=×（-）=-或-．

题型：单选题

单选题

（2015秋•北京校级期末）下列等式中恒成立的是（　　）

Dsinαcosα=sinα

正确答案

解析

解：∵sinαcos（α+）-cosαsin（α+）=sin[α-（α+）]=sin（-）=-sin=-，故A正确．

∵tan（α+）=，故B不正确．

∵sin（α+）=sinαcos+cosαsin=sinα+cosα，故C不正确．

∵sinαcosα=sin2α，故D不正确，

故选：A．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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