- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
化简
正确答案
解析
解：原式=
故答案为：
已知α是第二象限角，
（1）求tanα的值；
（2）求
正确答案
解（1）因为α是第二象限角，所以
∴cosα=
∴
（2）
=
解析
解（1）因为α是第二象限角，所以
∴cosα=
∴
（2）
=
已知sinx+3cosx=0，则
正确答案
-
解析
解：因为sinx+3cosx=0，所以sinx=-3cosx．
所以
故答案为：-
化简求值
①
②已知
正确答案
解：①tan70°cos10°（ 
=cot20°cos10°（ 
=cot20°cos10°（
=
=
=
=-1
②∵
∴
即
∴sin（α+
∴cos（α+
∴cosα=cos（α+
解析
解：①tan70°cos10°（
=cot20°cos10°（
=cot20°cos10°（
=
=
=
=-1
②∵
∴
即
∴sin（α+
∴cos（α+
∴cosα=cos（α+
已知α、β∈（-
正确答案
解：∵3sinβ=sin（2α+β），∴3sin[（α+β）-α]=sin[（α+β）+α]，
即 3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，
化简可得2sin（α+β）cosα=4cos（α+β）sinα，故有tan（α+β）=2tanα．
再根据
再根据α、β∈（-
解析
解：∵3sinβ=sin（2α+β），∴3sin[（α+β）-α]=sin[（α+β）+α]，
即 3sin（α+β）cosα-3cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，
化简可得2sin（α+β）cosα=4cos（α+β）sinα，故有tan（α+β）=2tanα．
再根据
再根据α、β∈（-
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