- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
已知sin（
A
B
C
D
正确答案
解析
解：sin（
cos2α=2cos2α-1=
故选：D．
已知tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0（ p为常数）的两个根．
（1）求tan（α+β）；
（2）求2cos2αcos2β+2sin2（α-β）．（可利用的结论：
正确答案
解：（1）∵tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0
∴tanα+tanβ=4p，tanαtanβ=-3
∴tan（α+β）=
（2）2cos2αcos2β+2sin2（α-β）
=2cos2αcos2β+1-cos2（α-β）
=2cos2αcos2β-cos2αcosβ-sin2αsinβ
=cos2αcos2β-sin2αsinβ
=cos2（α+β）=
解析
解：（1）∵tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0
∴tanα+tanβ=4p，tanαtanβ=-3
∴tan（α+β）=
（2）2cos2αcos2β+2sin2（α-β）
=2cos2αcos2β+1-cos2（α-β）
=2cos2αcos2β-cos2αcosβ-sin2αsinβ
=cos2αcos2β-sin2αsinβ
=cos2（α+β）=
化简：sin2αtanα+
正确答案
解：sin2αtanα+
=
=
解析
解：sin2αtanα+
=
=
cos36°+cos72°=______．
正确答案
解析
解：∵cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα=（2cos2α-1）cosα-2sin2αcosα=2cos3α-cosα-2（1-cos2α）cosα=4cos3α-3cosα，
又cos54°=sin36°
∴4cos318°-3cos18°=2sin18°cos18°，
∴4cos218°-3=2sin18°，
化为4sin218°+2sin18°-1=0，
解得sin18°=
∴cos36°+cos72°=1-2sin218°+sin18°=
已知
正确答案
解析
解：∵
∴cos2α=
故答案为 
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