三角函数的诱导公式及应用
共6354题

· 三角函数的诱导公式及应用

三角函数的诱导公式及应用
共6354题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

已知，则的值等于（　　）

正确答案

解析

解：利用诱导公式可得 =cos[-（）]=，

故选C．

题型：单选题

单选题

函数y=sin2x是（　　）

A周期为2π的偶函数

B周期为2π的奇函数

C周期为π的偶函数

D周期为π的奇函数

正确答案

解析

解：∵y=sin2x=（1-cos2x），

∴函数的最小正周期T==π．

设f（x）=sin2x，

则f（-x）=（sin-x）2=sin2x=f（x），

∴函数y=sin2x是偶函数．

综上所述，函数y=sin2x是周期为π偶函数．

故选：C

题型：单选题

单选题

式子的值为（　　）

正确答案

解析

解：∵式子====，

故选B．

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x．

（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；

（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，]的单调递增区间；

（3）令p（x）=f（x）+g（x）-，说明如何变换函数y=sin2x的图象得到函数 p（x）的图象？

正确答案

解：（1）由题设知f（x）=[1+cos（2x+）]，

∵x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，

∴2x0+=kπ，即2x0=kπ-（k∈Z），

∴g（x0）=1+sin2x0=1+sin（kπ-），

当k为偶数时，g（x0）=1+sin（-）=1-=；

当k为奇数时，g（x0）=1+sin=1+=．

（2）h（x）=f（x）+g（x）

=[1+cos（2x+）]+1+sin2x

=[cos（2x+）+sin2x]+

=（cos2x+sin2x）+

=sin（2x+）+，x∈[0，]．

当2kπ-≤2x+≤2kπ-，即kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）时，函数h（x）=sin（2x+）+是增函数，

又x∈[0，]，

故函数h（x）在∈[0，]的单调递增区间是[0，]．

（3）∵p（x）=f（x）+g（x）-

=sin（2x+）+-

=sin（2x+），

∴要得到p（x）=sin（2x+）的图象，

需将y=sin2x的图象向左平移个单位（纵坐标不变），得到y=sin（2x+）的图象，再将y=sin（2x+）的图象的纵坐标缩小为原来的（横坐标不变），即可得到p（x）=sin（2x+）的图象．

解析

解：（1）由题设知f（x）=[1+cos（2x+）]，

∵x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，

∴2x0+=kπ，即2x0=kπ-（k∈Z），

∴g（x0）=1+sin2x0=1+sin（kπ-），

当k为偶数时，g（x0）=1+sin（-）=1-=；

当k为奇数时，g（x0）=1+sin=1+=．

（2）h（x）=f（x）+g（x）

=[1+cos（2x+）]+1+sin2x

=[cos（2x+）+sin2x]+

=（cos2x+sin2x）+

=sin（2x+）+，x∈[0，]．

当2kπ-≤2x+≤2kπ-，即kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）时，函数h（x）=sin（2x+）+是增函数，

又x∈[0，]，

故函数h（x）在∈[0，]的单调递增区间是[0，]．

（3）∵p（x）=f（x）+g（x）-

=sin（2x+）+-

=sin（2x+），

∴要得到p（x）=sin（2x+）的图象，

题型：简答题

简答题

若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．

正确答案

解：由题意可得 x=1，y=-2，故tanα==-2，∴tan2α==，

故答案为．

解析

解：由题意可得 x=1，y=-2，故tanα==-2，∴tan2α==，

故答案为．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 三角函数的诱导公式及应用

扫码查看完整答案与解析