· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：单选题

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单选题

已知tanα=2（α∈（0，π）），则cos（+2α）=（　　）

A

B

C-

D-

正确答案

D

解析

解：∵tanα=2，α∈（0，π），

则cos（+2α）=cos（+2α）=-sin2α=-2sinαcosα

=-=-═=-，

故选：D．

1

题型：填空题

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填空题

已知-＜x＜0，且sinx+cosx=，则cos2x的值为______．

正确答案

解析

解：∵-＜x＜0，且sinx+cosx=，

∴sinx＜0且cosx＞0，

联立可解得，

∴cos2x=cos2x-sin2x=

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

已知α为锐角，cosα=，则tan（+2α）=（　　）

A

B

C-3

D-2

正确答案

A

解析

解：∵α为锐角，，

∴

∴tanα==2

∴tan2α==-

∴tan ===

故选A．

1

题型：简答题

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简答题

化简：cos•cos．

正确答案

解：cos•cos===．

解析

解：cos•cos===．

1

题型：填空题

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填空题

若sin（π+α）=，且0＜α＜，则cos2α=______．

正确答案

解析

解：∵0＜α＜，∴＜π+α＜π，

又∵sin（π+α）=，

∴cos（π+α）=-=-，

∴sin（+2α）=2sin（π+α）cos（π+α）=-，

∴cos2α=-sin（+2α）=，

故答案为：．

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