· 三角函数的诱导公式

· 三角函数的诱导公式及应用

三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：填空题

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填空题

若，则cos2θ=______．

正确答案

解析

解：∵，则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×=，

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知sin（3π+θ）=，

（1）求cos2θ的值

（2）求+的值．

正确答案

解：由已知sin（3π+θ）=，所以sinθ=-，

（1）cos2θ=-1sin2θ=1-=；

（2）+

=

=

===32．

解析

解：由已知sin（3π+θ）=，所以sinθ=-，

（1）cos2θ=-1sin2θ=1-=；

（2）+

=

=

===32．

1

题型：填空题

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填空题

设α为第一象限的角，，则=______．

正确答案

-

解析

解：∵α为第一象限的角，，

∴2cos2α-1=-，解得 cosα=，sinα=，故tanα=2．

∴tan2α==-．

∴==-，

故答案为-．

1

题型：单选题

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单选题

已知α∈R，，tan2α=（　　）

A

B

C-

D-

正确答案

D

解析

解：∵，

∴，

∵sin2α+cos2α=1，

∴（-3cosα）2+cos2α=1，

∴5cos2α-3cosα+2=0，

∴cosα=或cosα=，

∴sinα=-或

∴tanα=-或tanα=2，

∴当tanα=-时，tan2α===-；

当tanα=2时，tan2α===-．

故选D．

1

题型：简答题

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简答题

已知向量，，，且．

（Ⅰ）求sinα的值；

（Ⅱ）求tan2α的值．

正确答案

解：（Ⅰ）由向量，，且．

可得 =（cosα，1）•（-2，sinα）=0．

即-2cosα+sinα=0．所以．（3分）

因为sin2α+cos2α=1，所以．

因为，所以．（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．

再由，则得 tanα=2．（8分）

故．（13分）

解析

解：（Ⅰ）由向量，，且．

可得 =（cosα，1）•（-2，sinα）=0．

即-2cosα+sinα=0．所以．（3分）

因为sin2α+cos2α=1，所以．

因为，所以．（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．

再由，则得 tanα=2．（8分）

故．（13分）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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