三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：填空题

填空题

已知a∈（0，π），cos（a+）=-，则tan2a=______．

正确答案

解析

解：∵a∈（0，π），cos（a+）=-，∴a+= 或a+=．

当a+=，a=，tan2a=tan=-tan=-；

a+=，a=，tan2a=tan=-tan=-，

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

sin40°•的值为_______．

正确答案

-1

解析

解：原式=sin40°=-2sin40°===-1；

故答案为：-1．

题型：单选题

单选题

已知sinα=，且α∈（，π），则tanα等于（　　）

C-

D-

正确答案

解析

解：sinα=，且α∈（，π），

cosα==-，

则tanα===．

故选：D．

题型：单选题

单选题

函数f（x）=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x（x∈R）的最大值与最小值的和为（　　）

A12

B14

C36

D16

正确答案

解析

解：∵f（x）=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x

=7-2sin2x+4cos2x•sin2x

=7-2sin2x+sin22x

=（sin2x-1）2+6．

∴f（x）max=10，f（x）min=6．

∴f（x）max+f（x）min=16．

故选D．

题型：填空题

填空题

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是______．

正确答案

解析

解：sinA+cosA=sin（A+）＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜π，

tanA-sinA＜0，即-sinA＜0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即＜A＜π，综上，A∈，

故答案为：．

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