热门试卷

（1）证明：左边==-=，

右边===，

左边=右边，

∴原等式成立．

（2）证明：左边===tanθ=右边，

∴原等式成立．

解：（1）f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx-=asinωx+cos2ωx，

由题意，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为，

∴f（x）的周期为π，

∴，∴ω=1…（2分）

∵f（x）最大值为2，

∴，

∵a＞0，∴a=1…（4分）

∴f（x）=2sin（2x+）…（5分）

令2x+=，解得f（x）的对称轴为（k∈Z）------------（7分）

（2）由f（a）=知2sin（2a+）=，即sin（2a+）=，…（8分）

∴sin（4a+）=sin[2（2a+）-]=-cos[2（2a+）]=-1+2sin22（2a+）=-1+2×=-…（12分）

解：（1）f（x）=cos2ωx+sin2ωx（0＜ω＜1）

=2（cos2ωx+sinωx）=2sin（2ωx+），

由于直线是函数图象的一条对称轴，

所以 =±1，

因此，

则，

又0＜ω＜1，所以，

从而k=0．所以；

（2）由（1）知，

由题意可得，即g（x）=2sin（x+），

即．

由，得．

又，，所以，

所以sinα=sin

=．