· 三角函数的诱导公式

· 三角函数的诱导公式及应用

三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：填空题

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填空题

已知α∈（，π），sinα=，则tan2α=______．

正确答案

-

解析

解：∵α∈（，π），sinα=，

∴α=，2α=，

∴tan2α=tan=tan（2π-）=-tan=-．

故答案为：-．

1

题型：填空题

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填空题

已知：tanα=2，则的值是______．

正确答案

解析

解：∵tanα=2，

∴tan（）==-3，

则=tan2（）===．

故答案为：

1

题型：填空题

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填空题

函数f（x）=cos2x+在区间[，]上的最大值是______．

正确答案

解析

解：f（x）=cos2x+==

∵x∈[，]

∴∈

∴sin（）∈

∴函数在区间[，]上的最大值是

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知sin（nπ++x）=-，n∈Z，求cosx的值．

正确答案

解：当n为偶数时，sin（nπ++x）=-，

即为sin（+x）=-，即有cosx=-；

当n为奇数时，sin（nπ++x）=-，

即为sin（+x）=-，即有-cosx=-，即cosx=．

综上，n为偶数时，cosx=-；当n为奇数时，cosx=．

解析

解：当n为偶数时，sin（nπ++x）=-，

即为sin（+x）=-，即有cosx=-；

当n为奇数时，sin（nπ++x）=-，

即为sin（+x）=-，即有-cosx=-，即cosx=．

综上，n为偶数时，cosx=-；当n为奇数时，cosx=．

1

题型：填空题

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填空题

已知3sin2θ=4cosθ，且θ∈（，π），则tan2θ=______．

正确答案

解析

解：∵3sin2θ=4cosθ，

∴6sinθcosθ=4cosθ，

∴sinθ=，

∵θ∈（，π），

∴cosθ=-，

∴tanθ=-2，

∴tan2θ==．

故答案为：．

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