· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：单选题

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单选题

若，则tan2α=（　　）

A-

B

C-

D

正确答案

B

解析

解：∵==，

∴tanα=-3，

则tan2α===．

故选B

1

题型：简答题

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简答题

已知tan（+α）=

（Ⅰ）求tanα的值；

（Ⅱ）求的值．

正确答案

解：（Ⅰ）∵tan（+α）===，解得tanα=；

（Ⅱ）原式====-．

解析

解：（Ⅰ）∵tan（+α）===，解得tanα=；

（Ⅱ）原式====-．

1

题型：填空题

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填空题

在△ABC中，若3cos2=4，则tanAtanB=______．

正确答案

解析

解：∵3cos2=4，

∴+5×=4，

化为3cos（A-B）=5cos（A+B），

展开为3（cosAcosB+sinAsinB）=5（cosAcosB-sinAsinB），

化为cosAcosB=4sinAsinB，

∴tanAtanB=．

故答案为：．

1

题型：单选题

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单选题

（理）已知三角形的一个内角A满足，那么cos2A的值是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：三角形的一个内角A满足，平方可得1+2sinAcosA=，

∴2sinA cosA=，故 A为钝角．

再由（sinA-cosA）2=1-2sinA cosA=，可得，解得sinA=．

故 cos2A=1-2sin2A=，

故选A．

1

题型：简答题

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简答题

已知tanx=2，

（1）

（2）2sinxcosx+cos2x+1．

正确答案

解：（1）∵tanx=2，

∴===1；

（2）2sinxcosx+cos2x+1=+1=+1=2．

解析

解：（1）∵tanx=2，

∴===1；

（2）2sinxcosx+cos2x+1=+1=+1=2．

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