· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：单选题

|

单选题

sin405°+cos（-270°）等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：+0=，

故选：D．

1

题型：单选题

|

单选题

已知，则的值是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：由sinθ=＞0，sinθcosθ＜0，得到cosθ＜0，

得到cosθ=-=-，

则=sinθcosθ=×（-）=-．

故选B

1

题型：填空题

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填空题

求值：=______．

正确答案

0

解析

解：=sin3α+sinα•cos2α-sinα=sinα（sin2α+cos2α）-sinα=0，

故答案为：0．

1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．

（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）求sin（2A-B）．

正确答案

解：

解法一：（I）由sinA=2sinB⇒a=2b．

又∵a-b=2，

∴a=4，b=2．

cosB===．

sinB===．

∴S△ABC=acsinB==．

（II）cosA===．

sinA===．

sin2A=2sinAcosA=2×．

cos2A=cos2A-sin2A=-．

∴sin（2A-B）=sin2AcosB-cos2AsinB

==．

解法二：（I）由sinA=2sinB⇒a=2b．

又∵a-b=2，

∴a=4，b=2．

又c=4，可知△ABC为等腰三角形．

作BD⊥AC于D，则BD===．

∴S△ABC==．

（II）cosB===．

sinB===．

由（I）知A=C⇒2A-B=π-2B．

∴sin（2A-B）=sin（π-2B）=sin2B

=2sinBcosB

=2××=．

解析

解：

解法一：（I）由sinA=2sinB⇒a=2b．

又∵a-b=2，

∴a=4，b=2．

cosB===．

sinB===．

∴S△ABC=acsinB==．

（II）cosA===．

sinA===．

sin2A=2sinAcosA=2×．

cos2A=cos2A-sin2A=-．

∴sin（2A-B）=sin2AcosB-cos2AsinB

==．

解法二：（I）由sinA=2sinB⇒a=2b．

又∵a-b=2，

∴a=4，b=2．

又c=4，可知△ABC为等腰三角形．

作BD⊥AC于D，则BD===．

∴S△ABC==．

（II）cosB===．

sinB===．

由（I）知A=C⇒2A-B=π-2B．

∴sin（2A-B）=sin（π-2B）=sin2B

=2sinBcosB

=2××=．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数．

（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（II）若锐角α满足f（α）=-，求角α的值．

正确答案

解：（I）因为函数

=

=

=

所以f（x）的最小正周期为，

令，

解得

其递增区间是

（II）由（I）知，

所以

又因为α是锐角，

所以，

所以，

所以．

解析

解：（I）因为函数

=

=

=

所以f（x）的最小正周期为，

令，

解得

其递增区间是

（II）由（I）知，

所以

又因为α是锐角，

所以，

所以，

所以．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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