· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：填空题

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填空题

sin（+α）sin（-α）=，cos2α等于______．

正确答案

解析

解：∵sin（+α）sin（-α）=，=，

∴=sin（+α）•==cos2α，

∴cos2α=．

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数

（1）求函数f（x）的最大值和最小值；

（2）求函数f（x）的最小正周期；

（3）求函数f（x）的单调递增区间．

正确答案

解：（1）∵=，

故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2．

（2）函数的最小正周期为 T==π．

（3）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得，

故函数的单调增区间为．

解析

解：（1）∵=，

故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2．

（2）函数的最小正周期为 T==π．

（3）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得，

故函数的单调增区间为．

1

题型：填空题

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填空题

设f（x）=，则f（-）的值为______．

正确答案

-

解析

解：∵x≤0时，f（x）=f（x+1）-1，x＞0时，f（x）=cosπx，

∴f（-）=f（-+1）-1=f（-）-1

=f（-+1）-1-1=f（）-2

=cos-2=--2=-．

故答案为：-

1

题型：单选题

|

单选题

sin15°cos15°的值等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：原式=×2sin 15°cos 15°=×sin 30°=．

故选B．

1

题型：简答题

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简答题

若α是第二象限角，sin（π-α）=．求的值．

正确答案

解：∵sin（π-α）=sinα=，α是第二象限角，

∴cosα=-=-，

∴tanα==-；

∴=

==

==-．

解析

解：∵sin（π-α）=sinα=，α是第二象限角，

∴cosα=-=-，

∴tanα==-；

∴=

==

==-．

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