- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
sin105°cos105°的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：sin105°cos105°=
=
=-
故选B
已知
正确答案
解析
解：∵
∴sinα=
∴原式=
故答案为：-2
已知sin（π-α）cos（-α-8π）=
正确答案
解：由已知条件sin（π-α）cos（-α-8π）=
根据诱导公式得sin
即2sin
又∵sin2α+cos2α=1，②
∴①+②得，
②-①得，
又∵
∴sinα＞cosα＞0，即sinα+cosα＞0，sinα-cosα＞0，
因此，
由③+④得：
③-④得：
即sinα与cosα的值分别是
解析
解：由已知条件sin（π-α）cos（-α-8π）=
根据诱导公式得sin
即2sin
又∵sin2α+cos2α=1，②
∴①+②得，
②-①得，
又∵
∴sinα＞cosα＞0，即sinα+cosα＞0，sinα-cosα＞0，
因此，
由③+④得：
③-④得：
即sinα与cosα的值分别是
已知0＜a＜1，则满足asinxcosx＞1的角x所在的象限为______．
正确答案
第二象限或第四象限
解析
解：asinxcosx＞1即asinxcosx＞a0，
∵0＜a＜1，∴sinxcosx＜0，可得sinx与cosx一正一负，
当sinx＞0且cosx＜0时，x为第二象限角；当sinx＜0且cosx＞0时，x为第四象限角．
综上所述，角x所在的象限为第二象限或第四象限．
故答案为：第二象限或第四象限
在△ABC中，cos2
正确答案
解析
解：在△ABC中，∵cos2
∴1+cosA=
∴sinAcosC=0，又sinA≠0，∴cosC=0，∴C为直角，
∴cos
故答案为：
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