- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
（2015秋•天津校级月考）（1）已知
（2）已知α，β均为锐角，且
（3）对于解决已知三角函数值求另一三角函数值的问题一般从哪些方面入手才有可能找到解决方法，请写出3种．
正确答案
解：（1）∵
求得tanα=-
∴
（2）已知α，β均为锐角，且
cos（α-β）=
∴cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=
（3）对于解决已知三角函数值，求另一三角函数值的问题，
应用平方关系确定符号是个难点，一般从一下三个方面入手才有可能找到解决方法：
①若已知角α的某一三角函数的值以及α所在的象限，则由角α所在的象限确定符号．
②若已知角α的某一三角函数的值，则分类讨论角α所在的象限．
③若已知角α的某一三角函数的值含有字母时，开方时，应分类讨论．
解析
解：（1）∵
求得tanα=-
∴
（2）已知α，β均为锐角，且
cos（α-β）=
∴cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=
（3）对于解决已知三角函数值，求另一三角函数值的问题，
应用平方关系确定符号是个难点，一般从一下三个方面入手才有可能找到解决方法：
①若已知角α的某一三角函数的值以及α所在的象限，则由角α所在的象限确定符号．
②若已知角α的某一三角函数的值，则分类讨论角α所在的象限．
③若已知角α的某一三角函数的值含有字母时，开方时，应分类讨论．
对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得
=-cos
故选C．
若sin
正确答案
-
解析
解：∵θ为第二象限角，且sin
∴cosθ=-
因此，tan2θ=
故答案为：-
sin450°的值为（ ）
A-1
B0
C
D1
正确答案
解析
解：sin450°=sin（360°+90°）=sin90°=1，
故选：D．
设f（sinα+cosα）=
A
B
C-
D以上都不正确
正确答案
解析
解：令t=sinα+cosα，则 t2=1+sin2α，∴sin2α=t2-1．
由f（sinα+cosα）=
∴f（sin
故选：C．
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