· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：填空题

|

填空题

如果f（tanx）=sin2x-5sinx•cosx，那么f（5）=______．

正确答案

0

解析

解：∵f（tanx）=sin2x-5sinx•cosx

=

=，

∴f（x）=，

则f（5）==0．

故答案为：0

1

题型：填空题

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填空题

设，，则cos2α的值是______．

正确答案

解析

解：∵，，∴cosα=-，

∴cos2α=2cos2α-1=2×-1=-．

故答案为：

1

题型：填空题

|

填空题

已知sinθ：sin=8：5，则cosθ=______．

正确答案

解析

解：∵=2cos=，即 cos=，∴cosθ=2-1=，

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

已知函数f（x）=

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若f（α+）=，求cosα 的值．

正确答案

解：（Ⅰ）由cosx≠0，得，

所以函数f（x）的定义域为{x|}；

（Ⅱ）

=

=sinx+cosx=sin（x+），

f（α+）=sin（α+）=cosα=，

所以cosα=．

解析

解：（Ⅰ）由cosx≠0，得，

所以函数f（x）的定义域为{x|}；

（Ⅱ）

=

=sinx+cosx=sin（x+），

f（α+）=sin（α+）=cosα=，

所以cosα=．

1

题型：单选题

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单选题

已知sin（2π-α）=，α∈，则等于（　　）

A

B

C-7

D7

正确答案

A

解析

解：sin（2π-α）=-sinα=，

∴sinα=-

又α∈（，2π），

∴cosα=．

∴==

故选A

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