三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：单选题

单选题

计算的结果是（　　）

正确答案

解析

解：=．

故选：C．

题型：简答题

简答题

已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C．

（1）若|AC|=|BC|，求α的值；

（2）若，求的值．

正确答案

解：（1），

．

由|得sinα=cosα，即tanα=1，∵α∈[0，2π），∴α=或α=．---------（7分）

（2）由=（sinα，cosα-3）•（sinα-3，cosα）=-1，

得sinα（sinα-3）+cosα（cosα-3）=-1，1-3（sinα+cosα）=-1，（sinα+cosα）=．

两边平方得1+2sinαcosα=，2sinαcosα=-．

∴原式=．---------（14分）

解析

解：（1），

．

由|得sinα=cosα，即tanα=1，∵α∈[0，2π），∴α=或α=．---------（7分）

（2）由=（sinα，cosα-3）•（sinα-3，cosα）=-1，

得sinα（sinα-3）+cosα（cosα-3）=-1，1-3（sinα+cosα）=-1，（sinα+cosα）=．

两边平方得1+2sinαcosα=，2sinαcosα=-．

∴原式=．---------（14分）

题型：单选题

单选题

tan10°+4sin10°的值为（　　）

正确答案

解析

解：由三角函数公式化简可得：

tan10°+4sin10°

=2•tan10°+4sin10°

=2•sin60°tan10°+4sin10°

=2cos60°=1

故选：A

题型：单选题

单选题

已知sinx=-、＜x＜，则角x=（　　）

正确答案

解析

解：∵sinx=-，＜x＜，

∴x=．

故选：C．

题型：单选题

单选题

sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（　　）

正确答案

解析

解：原式=

故选D．

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