热门试卷

解：（1）因为f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1

=1-cos2x+sin2x-1

=2sin（2x+）．

所以f（x）的最小正周期是T=．

（2）∵0，∴，

∴

∴，

故函数y=f（x）的值域为[1，2]．

解：（1）∵

=

=

=

=；

∴f（x）的最小正周期为．

（2）

当，即时，f（x）取最小值；

当2x-=，即有x=时，f（x）取最大值．

解：（I）

=-=，

∵f（x）为偶函数，且，∴-2φ=，k∈Z，解得φ=，

则f（x）==-cos2x，

由2kπ-π≤2x≤2kπ（k∈Z）得，≤x≤kπ，

故所求的递减区间是[，kπ]（k∈Z），

（II）函数的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=-cos（2x-），

由方程得，-cos（2x-）=0，即cos（2x-）=0，解得2x-=（k∈Z），

即（k∈Z），

所求的解集为{x|（k∈Z）}．

解：（1）f（x）=sinxcosx-cos2x=sin2x-cos2x=sin（2x-）． …（3分）

 f（x）的最小正周期T=…（5分）

令 2x-=kπ+，解得x=，k∈Z．

∴f（x）函数图象的对称轴方程是x=，k∈Z．…（9分）

（2）令2kπ-≤2x-≤2kπ+，求得 kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，

∵x，所以，f（x）的单调增区间为．…（13分）