- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则sinA：sinB：sinC=（ ）
A1：2：3
B1：
C1：
D1：
正确答案
解析
解：在△ABC中，A：B：C=1：2：3，
∴A=
∴sinA：sinB：sinC=sin
故选：D．
（2015秋•启东市校级月考）设函数
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈（0，4），求y=f（x）的值域．
正确答案
解：（1）函数f（x）=sin（
=
=
令-
则-
∴函数f（x）的单调增区间为：[-
（2）当x∈（0，4）时，0＜x＜4，
∴0＜
∴-
∴-
即函数f（x）的值域为：（-
解析
解：（1）函数f（x）=sin（
=
=
令-
则-
∴函数f（x）的单调增区间为：[-
（2）当x∈（0，4）时，0＜x＜4，
∴0＜
∴-
∴-
即函数f（x）的值域为：（-
已知函数f（x）满足f（x）=cos（
（1）化简f（x）；
（2）若α为第二象限角，且tan（α-
正确答案
解：（1）f（x）满足f（x）=cos（
=cos（2kπ-
（2）若α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∵tan（α-
且 sin2α+cos2α=1，∴sinα=
∴f（α）=2sinα=
解析
解：（1）f（x）满足f（x）=cos（
=cos（2kπ-
（2）若α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∵tan（α-
且 sin2α+cos2α=1，∴sinα=
∴f（α）=2sinα=
函数f（x）=sinx-cos（x+
A[-2，2]
B[-
C[-1，1]
D[-
正确答案
解析
解：函数f（x）=sinx-cos（x+
=-
=
故选B．
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若角A是锐角三角形的一个内角，求f（A）的取值范围．
正确答案
解：（1）
∴最小正周期
令
解得
∴f（x）的单调递增区间为
（2）∵A是锐角三角形的一个内角，
∴
∴
解析
解：（1）
∴最小正周期
令
解得
∴f（x）的单调递增区间为
（2）∵A是锐角三角形的一个内角，
∴
∴
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