- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
把
正确答案
解：原式=
=cos2β-sin2αcos2α-cos4α
=cos2β-cos2α（sin2α+cos2α）
=cos2β-cos2α
=（cosβ+cosα）（cosβ-cosα）
=
=sin（α+β）sin（α-β）
解析
解：原式=
=cos2β-sin2αcos2α-cos4α
=cos2β-cos2α（sin2α+cos2α）
=cos2β-cos2α
=（cosβ+cosα）（cosβ-cosα）
=
=sin（α+β）sin（α-β）
若θ是钝角，则满足等式log2（x2-x+2）=sinθ-
正确答案
解析
解：因为sinθ-
∴θ-
log2（x2-x+2）=sinθ-
2＜x2-x+2≤4，
解2＜x2-x+2得x∈（-∞，0）∪（1，+∞）．
解x2-x+2≤4，解得x∈[-1，2]．
所以所求x的范围是：[-1，0）∪（1，2]，
故选D．
已知向量
（I）求函数f（x）的表达式及最大值；
（Ⅱ）若在
正确答案
解：（1）f（x）=
=
=2sin（2ωx+
∵f（x）的最小正周期为T=
∴函数f（x）的表达式为y=2sin（2x+
（2）当
∴当x=
当x=
因此，若在
即实数a的取值范围为（-∞，-1]．
解析
解：（1）f（x）=
=
=2sin（2ωx+
∵f（x）的最小正周期为T=
∴函数f（x）的表达式为y=2sin（2x+
（2）当
∴当x=
当x=
因此，若在
即实数a的取值范围为（-∞，-1]．
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．当x∈
正确答案
解：（Ⅰ）∵f（x）=
∴f（x）的最小周期T=
（Ⅱ）由条件可知：g（x）=sin（x-
当x∈[
故g（x）在区间[
解析
解：（Ⅰ）∵f（x）=
∴f（x）的最小周期T=
（Ⅱ）由条件可知：g（x）=sin（x-
当x∈[
故g（x）在区间[
已知f（x）=cos4x-2sinx•cosx-sin4x
（1）求f（x）的图象的对称轴；
（2）当x∈[0，
正确答案
解：（1）化简可得f（x）=cos4x-2sinx•cosx-sin4x
=cos4x-sin4x-2sinx•cosx
=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-2sinx•cosx
=cos2x-sin2x-2sinx•cosx
=cos2x-sin2x=
令2x+
∴f（x）的图象的对称轴为x=
（2）∵x∈[0，
∴cos（2x+
∴f（x）=
∴f（x）的值域为：[-
解析
解：（1）化简可得f（x）=cos4x-2sinx•cosx-sin4x
=cos4x-sin4x-2sinx•cosx
=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-2sinx•cosx
=cos2x-sin2x-2sinx•cosx
=cos2x-sin2x=
令2x+
∴f（x）的图象的对称轴为x=
（2）∵x∈[0，
∴cos（2x+
∴f（x）=
∴f（x）的值域为：[-
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