热门试卷

解：（1）f（x）=cos（2x-）+2sin2x=cos 2x+sin 2x+1-cos 2x=sin 2x-cos 2x+1=sin（2x-）+1．

则f（x）的最小正周期为T==π．

由2x-=kπ+，得对称轴方程为x=+，k∈Z．

（2）当x∈[0，]时，-≤2x-≤，

则当2x-=，即x=时，f（x）max=2；

当2x-=-，即x=0时，f（x）min=．

解：

=

=

解：（Ⅰ）将点（，1）代人函数解析式，

1=2sincos（φ-）-．

∴2××cos（φ-）=，

∴cos（φ-）=，

∵0＜φ＜，

∴-＜φ-＜-=，

∴φ-=-，

∴φ=．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

f（x）=2sinxcos（-x）-

=2sinx（coscosx+sinsinx）-

=sinxcosx+sin2x-，

=-

=sin2x-cos2x

=sin（2x-），

∴f（x）=sin（2x-），

令+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z，

∴+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

∴单调递减区间[+kπ，+kπ]，（k∈Z），

∴函数f（x）的单调递减区间[+kπ，+kπ]，（k∈Z）．

解：（Ⅰ）∵，x∈[，π]，∴．…（2分）

又…（3分）

=，…（4分）

∴．…（6分）

（Ⅱ） ，…（8分）

∴，…（10分）

∵x∈R，∴，…（11分）

所以函数f（x）的最小正周期为2π，值域为[-2，2]．                 …（12分）