· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：单选题

|

单选题

若sin（π+α）+sin（-α）=-m，则sin（3π+α）+2sin（2π-α）等于（　　）

A-m

B-m

Cm

Dm

正确答案

B

解析

解：∵sin（π+α）+sin（-α）=-2sinα=-m，∴sinα=，

则sin（3π+α）+2sin（2π-α）=-sinα-2sinα=-3sinα=-m，

故选：B．

1

题型：简答题

|

简答题

已知α是第三象限角，且

（1）化简f（α）；

（2）若，求f（α）的值．

正确答案

解：（1）f（α）=

=-=-

==-cosα

（2）∵cos（）=-sinα=，

∴sinα=-，

∵α是第三象限角，

∴cosα=-=-，∴f（α）=-cosα=

解析

解：（1）f（α）=

=-=-

==-cosα

（2）∵cos（）=-sinα=，

∴sinα=-，

∵α是第三象限角，

∴cosα=-=-，∴f（α）=-cosα=

1

题型：单选题

|

单选题

已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α-π）等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：∵＜α＜π，3sin2α=2cosα，

∴sinα=，cosα=-．

∴cos（α-π）=-cosα=-（-）=，

故选：C．

1

题型：单选题

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单选题

已知，则sin2x的值等于（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：因为，所以，

即1+2sinxcosx=，

所以sin2x=．

故选D．

1

题型：简答题

|

简答题

已知函数的最小正周期是，其中ω＞0．

（Ⅰ）求f（0）、ω；

（Ⅱ）若，α是第二象限的角，求sin2α．

正确答案

（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f（0）=-------（3分）

由已知得：所以ω=4--------------（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

∴

∴--------------（8分）

又α是第二象限的角∴--------------（10分）

∴sin2α=--------------（12分）

解析

（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f（0）=-------（3分）

由已知得：所以ω=4--------------（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

∴

∴--------------（8分）

又α是第二象限的角∴--------------（10分）

∴sin2α=--------------（12分）

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