三角函数的诱导公式及应用
共6354题

· 三角函数的诱导公式及应用

三角函数的诱导公式及应用
共6354题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（　　）

Af（x）在上递增

Bf（x）的最大值为2

Cf（x）的图象关于点对称

Df（x）的图象关于直线对称

正确答案

解析

解：根据二倍角正弦公式，得f（x）=2sinxcosx=sin2x，

对于A，当x∈时，2x∈，可得此时f（x）=sin2x是减函数，故A不正确；

对于B，f（x）=sin2x的最大值是1，故B错；

对于C，因为f（）=sin=1为函数的最大值，故直线x=是函数图象的一条对称轴，

但f（x）的图象不关于点对称，故C不正确；

对于D，因为f（）=sin（）=-1为函数的最小值，

故是函数图象的一条对称轴，故D正确．

故选D

题型：简答题

简答题

已知函数．

（1）求的值；

（2）求出该函数的最小正周期并求出该函数取最大值的×的取值集合．

正确答案

解：（1）∵f（x）=cosxcos（-x），

∴f（）=coscos=；

（2）∵f（x）=cosxcos（-x）=sin2x，

∴其最小正周期T=π，

当2x=2kπ+，即x=kπ+（k∈Z）时，f（x）取得最大值，

∴该函数取最大值时x的取值集合为：{x|x=kπ+，k∈Z}．

解析

解：（1）∵f（x）=cosxcos（-x），

∴f（）=coscos=；

（2）∵f（x）=cosxcos（-x）=sin2x，

∴其最小正周期T=π，

当2x=2kπ+，即x=kπ+（k∈Z）时，f（x）取得最大值，

∴该函数取最大值时x的取值集合为：{x|x=kπ+，k∈Z}．

题型：填空题

填空题

（2016•凉山州模拟）设向量=（3cosx，1），=（5sinx+1，cosx），且∥，则cos2x=______．

正确答案

解析

解：∵向量=（3cosx，1），=（5sinx+1，cosx），且∥，∴3cos2x-5sinx-1=0，

即 3sin2x+5sinx+2=0，求得sinx=-2（舍去），或 sinx=，

则cos2x=1-2sin2x=1-2×=，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知=______．

正确答案

解析

解：因为sin（α-）=（sinα-cosα）=；

∴sinα-cosα=⇒sinα=cosα+≥．

∵cos2α=1-2sin2α=⇒sinα=．（-舍）

故答案为：．

题型：填空题

填空题

计算：（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）=______．

正确答案

解析

解：∵（cos75°+sin75°）（cos75°-sin75°）

=cos275°-sin275°

=cos150°

=-．

故答案为：-．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 三角函数的诱导公式及应用

扫码查看完整答案与解析