热门试卷

解：（1）∵f（x）=sin2x-cos2x-1=2sin（2x-）-1，

∴f（x）的最小正周期T==π；

由2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z），得

kπ-≤x≤kπ+（k∈Z），

∴f（x）的递增区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z），

（2）∵x∈[0，]，

∴2x-∈[-，]，

∴sin（2x-）∈[-，1]，

∴2sin（2x-）-1∈[-2，1]，即函数f（x）在区间[0，]上的值域为[-2，1]；

（3）由f（x）=2sin（2x-）-1≥0得：

2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z），

∴kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），

∴f（x）≥0时实数x的取值范围为[kπ+，kπ+]（k∈Z）．

解：∵sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）

=（-sin1 071°）sin 99°+sin171°sin261°+tan1 089°tan540°

=-sin（3×360°-9°）sin（90°+9°）+sin（180°-9°）sin（270°-9°）+tan（3×360°+9°）tan（360°+180°）

=sin9°cos9°-sin9°cos9°+tan9°tan180°

=0+0=0．

∴原式=0．