· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：简答题

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简答题

已知向量=（2-2cos，3sin），=（cos，sin）x∈R

（1）求||；

（2）求||的最值．

正确答案

解：（1）∵=-=（3cos-2，-2sin），

∴||=

=

=；…（6分）

（2）∵，

∴当cos=-1时，取得最大值，是||==5；

当cos=1时，取得最小值，是||==1；

∴||的最大值是5，最小值是1．…（12分）

解析

解：（1）∵=-=（3cos-2，-2sin），

∴||=

=

=；…（6分）

（2）∵，

∴当cos=-1时，取得最大值，是||==5；

当cos=1时，取得最小值，是||==1；

∴||的最大值是5，最小值是1．…（12分）

1

题型：单选题

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单选题

函数在区间上的最大值是（　　）

A1

B

C

D1+

正确答案

C

解析

解：由，

∵，∴．

故选C．

1

题型：单选题

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单选题

曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|PnP2n|=（　　）

Aπ

B2nπ

C（n-1）π

Dπ

正确答案

C

解析

解：=2（cosx-sinx）（cosx+sinx）

=cos2x-sin2x=cos2x，故曲线对应的函数为周期函数，且周期等于π．

直线在y轴右侧在每个周期内与曲线都有两个交点，

故 Pn 到P2n 相隔n-1个周期，故|PnP2n|=（n-1）π．

故选C．

1

题型：单选题

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单选题

在△ABC中，=，则△ABC是（　　）

A等腰三角形

B直角三角形

C等腰或直角三角形

D等边三角形

正确答案

C

解析

解：由正弦定理可得=

∵=

∴=，求得sinAcosA=sinBcosB

即sin2A=sin2B

∴A=B或2A+2B=180°，A+B=90°

∴三角形为等腰或直角三角形．

故选C

1

题型：填空题

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填空题

函数f（x）=sin2x+sinx•cosx的最大值是______．

正确答案

解析

解：化简可得f（x）=sin2x+sinx•cosx

=+sin2x=sin（2x-）+，

∴当sin（2x-）=1时函数取最大

故答案为：

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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