- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
计算
正确答案
解析
解：∵tan40°+tan80°=tan120°（1-tan40°tan80°），
∴
=
=
故答案为：
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC面积S的最大值．
正确答案
解 （Ⅰ）由正弦定理得（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0，
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
得2sinAcosB+sin（C+B）=0，
因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，得2sinAcosB+sinA=0，因为sinA≠0，
所以cosB=-
（Ⅱ）因为S=
又0＜a＜4，所以当a=2时，S取最大值
解析
解 （Ⅰ）由正弦定理得（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0，
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
得2sinAcosB+sin（C+B）=0，
因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，得2sinAcosB+sinA=0，因为sinA≠0，
所以cosB=-
（Ⅱ）因为S=
又0＜a＜4，所以当a=2时，S取最大值
将cos150°，sin470°，cos760°按从小到大排列为______．
正确答案
cos150°＜cos760°＜sin470°
解析
解：由诱导公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=sin110°=cos20°，cos760°=cos40°，
再根据函数y=cosx在[0，
∴cos150°＜cos760°＜sin470°，
故答案为：cos150°＜cos760°＜sin470°．
正确答案
解析
解：cos
故答案为：
已知函数
（1）求f（x）的周期和单调递增区间；
（2）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到．
正确答案
解：（1）
=
f（x）最小正周期为π…（6分）
由
可得
所以，函数f（x）的单调递增区间为
（2）将y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标变为原来
解析
解：（1）
=
f（x）最小正周期为π…（6分）
由
可得
所以，函数f（x）的单调递增区间为
（2）将y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标变为原来
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