- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
已知
正确答案
解析
解：∵sin（
又sin（
∴cosα=
故答案为：
已知cos（α-π）=-
A-
B
C±
D
正确答案
解析
解：由cos（α-π）=-
∴sin（-2π+α）=sinα=-
故选A．
已知函数f（x）=4sin2（x+
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在区间[
正确答案
解：f（x）=4sin2（x+
=2[1-cos（2x+
=2sin2x-2
（1）函数f（x）的最小正周期是T=
由sin（2x-
所以函数f（x）的图象的对称中心是（
（2）当x∈[
2x-
sin（2x-
4sin（2x-
所以函数f（x）在区间[
解析
解：f（x）=4sin2（x+
=2[1-cos（2x+
=2sin2x-2
（1）函数f（x）的最小正周期是T=
由sin（2x-
所以函数f（x）的图象的对称中心是（
（2）当x∈[
2x-
sin（2x-
4sin（2x-
所以函数f（x）在区间[
已知函数f（x）=sin（2x+
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）求使f（x）≥2的x的取值范围．
正确答案
解：（1）函数f（x）=sin（2x+
=
=sin2x+cos2x+1
=
由
∴函数f（x）的单调递减区间
（2）由f（x）≥2，即
∴
∴使f（x）≥2的x的取值范围是
解析
解：（1）函数f（x）=sin（2x+
=
=sin2x+cos2x+1
=
由
∴函数f（x）的单调递减区间
（2）由f（x）≥2，即
∴
∴使f（x）≥2的x的取值范围是
（1）若ω=2，求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）满足f（π+x）=f（π-x）（x∈R），且
正确答案
解：根据题意，得
∵2sinωxcosωx=sin2ωx，cos2ωx=
∴f（x）
（1）若ω=2，则函数表达式为：
因此，f（x）的最小正周期
（2）∵y=f（x）满足f（π+x）=f（π-x）（x∈R）
∴直线x=π是函数图象的对称轴，可得
因此，
又∵
可得函数解析式为：
解不等式
∴函数f（x）的单调递减区间为
解析
解：根据题意，得
∵2sinωxcosωx=sin2ωx，cos2ωx=
∴f（x）
（1）若ω=2，则函数表达式为：
因此，f（x）的最小正周期
（2）∵y=f（x）满足f（π+x）=f（π-x）（x∈R）
∴直线x=π是函数图象的对称轴，可得
因此，
又∵
可得函数解析式为：
解不等式
∴函数f（x）的单调递减区间为
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