三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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题型：单选题

单选题

已知sin2α=，则cos2（α+）=（　　）

正确答案

解析

解：∵sin2α=，

∴cos2（α+）=[1+cos（2α+）]=（1-sin2α）=×（1-）=．

故选A

题型：填空题

填空题

计算：sin2-cos2的值为______．

正确答案

解析

解：sin2-cos2=-cos=-．

故答案为：-．

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos2x-1，x∈R．

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-]上的最大值和最小值．

正确答案

解：（Ⅰ）f（x）=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）（4分）

∴f（）=sin（2•+）=sin=1．（6分）

（Ⅱ）∵-≤x≤，

∴-≤2x+≤，

∴当2x+=，

即x=时，，（12分）

当2x+=-，

即x=-时，f（x）min=-1 （14分）

解析

解：（Ⅰ）f（x）=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）（4分）

∴f（）=sin（2•+）=sin=1．（6分）

（Ⅱ）∵-≤x≤，

∴-≤2x+≤，

∴当2x+=，

即x=时，，（12分）

当2x+=-，

即x=-时，f（x）min=-1 （14分）

题型：单选题

单选题

的化简结果是（　　）

B-1

C2sinα

D-2sinα

正确答案

解析

解：由于 =sin（π-α）-cos（-α）=sinα-sinα=0，

故选A．

题型：填空题

填空题

求值：sin330°+cos-tan225°+cos7π+sin+tan=______．

正确答案

-2+

解析

解：原式=sin（360°-30°）+cos（2π-）-tan（180°+45°）+cosπ+sin（π+）+tan

=sin（-30°）+cos（-）-tan（45°）+cosπ-sin（）+tan

=-+-1+（-1）-+

=-2+

故答案为：-2+

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