- 三角函数的诱导公式及应用
- 共6354题
（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．
正确答案
解：（1）∵已知tanx=-2，∴①
②2sin2x-3cos2x=
（2）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）
=sin（-3×360°+9°）cos9°+sin（9°-180°）sin（-360°+99°）-2sin（-360°-60°）+tan（-360°+30°）
=sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°=2sin60°+tan30°=
解析
解：（1）∵已知tanx=-2，∴①
②2sin2x-3cos2x=
（2）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）
=sin（-3×360°+9°）cos9°+sin（9°-180°）sin（-360°+99°）-2sin（-360°-60°）+tan（-360°+30°）
=sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°=2sin60°+tan30°=
sin150°-2cos120°+3tan2390°-cos2225°=______．
正确答案
解析
解：原式=sin30°+2cos60°+3tan230°-cos245°
=
=
故答案为：
下列函数中最小正周期不为π的是（ ）
Af（x）=sinx•cosx
B
Cf（x）=sin2x-cos2x
Dϕ（x）=sinx+cosx
正确答案
解析
解：∵f（x）=sinx•cosx=
∴其周期T=
又g（x）=tan（x+
∴其周期T=
又f（x）=sin2x-cos2x=-cos2x，
∴其周期T=
∵ϕ（x）=sinx+cosx=
∴其周期T=
故选D．
已知
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：∵cos（α+
∴α+
解得α=
∴tan2α=tan
故选：A．
设
正确答案
解析
解：
∴θ=2kπ-
∵0＜θ＜2π，
∴θ=
故答案为：
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