· 三角函数的诱导公式

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三角函数的诱导公式及应用
共6354题

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1

题型：简答题

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简答题

已知sin（-x）=，0＜x＜

（1）求cos（+x）的值

（2）求sin2x的值．

正确答案

解：（1）∵sin（-x）=，

∴cos（+x）==．

（2）sin2x=-==1-=．

解析

解：（1）∵sin（-x）=，

∴cos（+x）==．

（2）sin2x=-==1-=．

1

题型：单选题

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单选题

设0≤x＜2π，且=sinx-cosx，则（　　）

A0≤x≤π

B≤x≤

C≤x≤

D≤x≤

正确答案

B

解析

解：∵，

∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴．

故选B．

1

题型：填空题

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填空题

函数y=sin2xcos2x的最小正周期是______，最大值是______．

正确答案

解析

解：y=sin2xcos2x=sin4x

∴T==

∵-1≤sin4x≤1

ymax=

故答案为：；．

1

题型：单选题

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单选题

已知函数，x∈R，又，若|α-β|的最小值为，则正数ω的值为（　　）

A2

B1

C

D

正确答案

D

解析

解：

=-cos2ωx+sin2ωx

=cos（2ωx-）+

f（α）=-

∴cos（2ωα-）=-1；

∴2ωα-=（2k1+1）π；

∵f（β）=

∴cos（2ωβ-）=0；

∴2ωβ-=k2π+；

∴2ωα-2ωβ=（2k1-k2）π+；

∴2ω•|α-β|=（2k1-k2） π+；

∵|α-β|≥，则

∴2ω≤[（2k1-k2）π+]=[4（2k1-k2）+2]

ω≤[2（2k1-k2）+1]

取k1=k2=1，

则可知ω=

故选D．

1

题型：填空题

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填空题

已知sinα+cosα=，α∈（0，π），那么sin2α，cos2α的值分别为______．

正确答案

-；-

解析

解：∵sinα+cosα=，∴1+sin2α=，求得sin2α=2sinαcosα=-＜0，

故α为钝角，∴sinα＞0，cosα＜0．

再根据 sin2α+cos2α=1求得sinα=，cosα=，

∴cos2α=2cos2α-1=-，

故答案为：-；-．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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