热门试卷

（1）设在最高点杯对水的压力为F，由牛顿第二定律得：；

解得：

由牛顿第三定律可知水对杯底向上的压力为6N；

（2）由动能定理得

(m1+m2)g×2r=(m1+m2)-(m1+m2)

解得：v2===2(m/s)；

（3）水在最高点不溢出的临界速度为：v0===(m/s)；

由机械能守恒定律可得(m1+m2)=(m1+m2)+(m1+m2)g×2r；

解得：v3===5(m/s)；

答：（1）在最高点时，水对杯底的压力为6N．

（2）水杯运动到最低点时的速度大小为2m/s．

（3）要使杯子过最高点时水不溢出，水杯过最低点时的速度至少为5m/s．

（1）对B球，受力分析如图所示．Tsin30°=mg

∴T=2mg①

对A球，受力分析如图所示．在水平方向Tcos300=NAsin300…..②

在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300…③

由以上方程解得：mA=2m…④

（2）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r．

则　mgr=mv2…⑥

N-mg=m…⑦

⑥⑦联解得：N=3mg…⑧

由牛顿第三定律得B球对圆环的压力　N′=N=3mg　方向竖直向下 ⑨

答：（1）细绳对B球的拉力为2mg，A球的质量为2m．

（2）剪断细绳后，B球运动到圆环最低点时对圆环的压力为3mg．

（1）小球从A至D点过程，由动能定理得：

mgR+qER=mv12

又：qE=mg

解得：v1=2

在D点，由牛顿第二定律得：

FN-mg=m

解得：FN=5mg

由牛顿第三定律得：

FN=FN′

所以小球经过最低点D时对管壁的压力为5mg，方向向下．

（2）小球第一次经过C点时，由动能定理得：

-mgR+qE•2R=mv22

设在C点管壁对小球的作用力方向向下：

mg+FC=m

解得：FC=mg，FC的方向向下

答：

（1）小球释放后，第一次经过最低点D时的速度为2，对管壁的压力大小为5mg，方向向下．

（2）第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力大小为mg，方向向下．

（1）、mg 方向竖直向下（2）、

（1）对A球，OA转过90°的过程，设小球A在O点正下方时的速度为v0，由机械能守恒得　　　mgL=      

解得　　v0=                                                                                  (2分)

A在O点正下方时，设绳对小球A的拉力为T，地面对物块的支持力为NB

对小球A有　　　T-mg=m

解得　　T="3mg                                                                                " （2分）

绳对物块B的拉力T′＝T＝3mg

对物块B　 解得

NB=mBg-T′＝4mg-3mg="mg                                                       " (2分)

由牛顿第三定律可知，物块B对地面的压力大小

N′B=NB="mg " 方向竖直向下                                                                   （2分）

（2）设小球A在O点正下方时的速度大小为vA，与水平向左方向成θ角斜向下，对小球A和物块B组成的系统，由机械能守恒有

mgL=                                                                             （3分）

解得　vA=                                                                                   　(1分) 

小球A在O点正下方时速度的竖直分量　　　vAy="V                                                                  " （2分）

速度分解如图所示

速度方向与水平向右夹角θ的正弦值

sinθ＝                            （2分）

tanα=.

以小球为研究对象，小球受重力mg和杆的作用力F（设F与竖直向上方向夹角为α）两个力作用，如图所示，将F沿水平向左（加速度）方向和竖直向上方向分解为Fx、Fy.由牛顿第二定律可知Fy-mg=0,Fx=ma.

两式联立解得杆对球作用力的大小为F=

方向tanα=.

由牛顿第三定律可知，球对细杆的作用力与杆对球的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反,故小球对细杆的作用力大小F′=F=m.

方向与竖直向下方向成角α，且有tanα=.

（1）设轨道B点对物块2的支持力为N，根据牛顿第二定律有

N-m2g=m2

解得 N=7.6N

根据牛顿第三定律可知，物块2对轨道B点的压力大小N′=7.6N

（2）设物块1碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，对于物块1与物块2的碰撞过程，

根据动量守恒定律有  m1v0=mv1+m2

因碰撞过程中无机械能损失，所以有  m1v02=m1v12+m2v22

代入数据联立解得  v0=6.0m/s

（3）设物块2能通过半圆形轨道最高点的最大半径为Rm，对应的恰能通过最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律，对物块2恰能通过最高点时有 m2g=m2

对物块2由B运动到D的过程，根据机械能守恒定律有

m2v22=m2g•2Rm+m2v2

联立可解得：Rm=0.32m

所以，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，半圆形轨道半径不得大于0.32m．