- 一般数列的通项公式
- 共1120题
在等差数列{an}中，已知13a6=19a9，且a1＞0，sn为数列{an}的前n项和，则在s1，s2，s3，…，s50中，最大的一个是（ ）
正确答案
解析
解：由13a6=19a9得，
13a6=19（a6+3d），
所以2a6+19d=0，a6+a25=a15+a16=0，
又因为a1＞0，
所以d＜0，a15＞0，a16＜0，
故选A．
将正偶数按下表排成5列：
那么2004应该在第______行第______列．
正确答案
251
3
解析
解：∵2004是正偶数列中第1002项，
又∵每一行四项，
∴在第251行中的第二个数．
又∵第251行是从左向右排且从第二列开始排，
∴2004为第251行第3列．
故答案为：251；3
若数列{an}满足a1a2a3…an=n2+3n+2，在数列{an}的通项公式为______．
正确答案
an=
解析
解：∵a1a2a3…an=n2+3n+2，
∴当n≥2时，a1a2a3…an-1=（n-1）2+3（n-1）+2=n2+n，
∴an=
当n=1时，a1=6．
∴an=
故答案为：an=
已知函数f（x）=
正确答案
解析
解：要使函数f（x）=x2-3tx+18在x≤3（x∈N*）时单调递减，则
要使函数f（x）=
又函数f（x）在x∈N*时单调递减，则f（3）=27-9t＞f（4）=（t-13）•
故t的取值范围是
故答案为：
（2015春•临海市校级期中）已知递增数列{an}的通项公式是an=n2+λn，则实数λ的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：∵数列{an}是单调递增数列，
∴an+1＞an，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
化为λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故选：D．
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